Page 63 - คู่มือครูหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 หน่วยที่ 1 และ ม.5 หน่วยที่ 1

ั
ื
ั
�
ั
ั
GPAS 5 Steps ข้นสังเกต รวบรวมข้อมูล ข้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ ข้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัต ิ ข้นส่อสารและนาเสนอ ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่า
Gathering Processing Applying and Constructing the Knowledge Applying the Communication Skill Self-Regulating
บูรณาการทักษะศตวรรษท่ 21 NET แนวข้อสอบ O-NET/PISA เสริมความรู้ ครูควรสอน ตัวชี้วัด รอบรู้อาเซียนและโลก
ี
asean
Step 2 ขั้นคิดวิเคราะห์
ขั้นคิดวิเคราะห์
และสรุปความรู้
รุปความรู้
และส
ตัวอย่างที่ 6
+ -
ให้นักเรียนหาผลลัพธ์ของจำานวนต่อไปนี้
-
3
16
14. นักเรียนจับคู่กับเพ่อน รับแถบโจทย์ 1. 2.
ื
4
3
31
5
คู่ละ 1 ข้อ ร่วมกันหาผลลัพธ์จาก วิธีทำา 1. = √3
3
3
3
แถบโจทย์ จากนั้นออกมานาเสนอ 3 5 √5
�
2
4
ผลงานหน้าชั้นเรียน 2. 16 = √31 √16
4
31
4
√31
4

m n
สมบัติ 5 √√a = √a
mn
( )

m
พิสูจน์ จากสมบัติ 1 จะได้ (√a) = a และ √√a = √a
n
m n
n
n
(( ) ) ( )

ดังนั้น (√a) = √√a m n = √√a mn
n
n
m n
m n

นั่นคือ √√a เป็นรากที่ mn ของ a
m n
จากสมบัติของค่าหลักของรากที่ n ของ a และค่าหลักของรากที่ m ของ √a จะได้
n

√√a 0
a . n √a 0 และ √a . m n
n

ดังนั้น n √a และ √√a มีเครื่องหมายเช่นเดียวกัน
m n
√√a 0
เพราะฉะนั้น a . m n

m n
ส่งผลให้ √√a เป็นค่าหลักรากที่ mn ของ a

m n
นั่นคือ √√a = √a
mn
ตัวอย่างที่ 7
ให้นักเรียนหาผลลัพธ์ของจำานวนต่อไปนี้
+ -
-

4 3
1. √√3 2. √√5
5 4
วิธีทำา 1. √√3 = 12 √3 4Ö3 √3
4 3
2. √√5 = 20 √5 5Ö4 √5
5 4
26 คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5
ส ุดยอดค ู่ม ือคร ู ู 26
สุดยอดคู่มือคร
26