Page 58 - คู่มือครูหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 หน่วยที่ 1 และ ม.5 หน่วยที่ 1

ั
ั
�
ื
ั
ั
GPAS 5 Steps ข้นสังเกต รวบรวมข้อมูล ข้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ ข้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัต ิ ข้นส่อสารและนาเสนอ ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่า
Gathering Processing Applying and Constructing the Knowledge Applying the Communication Skill Self-Regulating
ี
บูรณาการทักษะศตวรรษท่ 21 NET แนวข้อสอบ O-NET/PISA เสริมความรู้ ครูควรสอน ตัวชี้วัด รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
Step 2 ขั้นคิดวิเคราะห์
ขั้นคิดวิเคราะห์
และส รุปความรู้
และสรุปความรู้
1
4. -
27
1
1
1
1
เนื่องจาก - = - Ö - Ö - 7. นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-4 คน
3
27
3
3
1
1
ดังนั้น ค่าหลักของรากที่ 3 ของ - คือ - = - 1 3 รับแถบโจทย์กลุ่มละ 1 ข้อ ร่วมกันหา
3
27
27
1
�
1
1
1
เพราะว่า - เป็นรากที่ 3 ของ - และ - Ö - > 0 ค่าหลักของรากที่ n ของ a ที่กาหนดให้
3
27
27
3
และเขียนค่าหลักในรูป √a จากนั้น
n
5. - 1 ผู้แทนกลุ่มออกมานาเสนอหน้าชั้นเรียน
128
�
1
1
1
1
1
1
1
เนื่องจาก - 1 = - Ö - Ö - Ö - Ö - Ö - Ö - ตัวอย่างแถบโจทย์
2
2
2
128
2
2
2
2
ดังนั้น ค่าหลักของรากที่ 7 ของ - 1 คือ - 1 = - 1 2
7
128
128
1
1
เพราะว่า - เป็นรากที่ 7 ของ - 1 และ - Ö - 1 > 0 1. หาค่าหลักของรากที่ 4 ของ 625
128
128
2
2
2. หาค่าหลักของรากที่ 6 ของ 1
6. 1 729
เนื่องจาก 1 = 1 Ö 1 Ö 1 Ö ... Ö 1
n ตัว เมื่อ n เป็นจำานวนเต็มใด ๆ 3. หาค่าหลักของรากที่ 7 ของ 0
ได้ว่า ค่าหลักของรากที่ n ของ 1 คือ 1 เสมอ
เพราะว่า 1 เป็นรากที่ n ของ 1 และ 1 Ö 1 > 0 เมื่อ n เป็นจำานวนเต็มใด ๆ 4. หาค่าหลักของรากที่ 5 ของ -243

7. -1
เนื่องจาก -1 = (-1) Ö (-1) Ö (-1) Ö ... Ö (-1) 5. หาค่าหลักของรากที่ 3 ของ -1
n ตัว เมื่อ n เป็นจำานวนคี่
ได้ว่า เมื่อ n เป็นจำานวนคี่ ค่าหลักของรากที่ n ของ -1 คือ -1 เสมอ 6. หาค่าหลักของรากที่ 2 ของ -25
แต่ไม่มีค่าหลักของรากที่เป็นจำานวนคู่
7. หาค่าหลักของรากที่ 4 ของ -256
8. 0
เนื่องจาก 0 = 0 Ö 0 Ö 0 Ö ... Ö 0 โดยมีนักเรียนและครูร่วมกัน
n ตัว เมื่อ n เป็นจำานวนเต็มใด ๆ ตรวจสอบความถูกต้อง
ได้ว่า ค่าหลักของรากที่ n ของ 0 คือ 0 เสมอ
เพราะว่า 0 เป็นรากที่ n ของ 0 และ 0 Ö 0 = 0 เมื่อ n เป็นจำานวนเต็มใด ๆ 8. นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น
และข้อค้นพบเกี่ยวกับค่าหลักของ
ี
รากท่ n ของ a โดยใช้ค�าถามกระตุ้น
เลขยกกำ�ลัง 21 ความคิด ดังนี้
• จากแถบโจทย์ข้อ 1. และ 2. ค่าหลัก
ี
• จากแถบโจทย์ข้อ 4. และ 5. ค่าหลักของรากที่ n ของ a เมื่อ a < 0 และ n เป็น ของรากท่ n ของ a เมื่อ a > 0 มีลักษณะ
�
�
จานวนคี่ มีลักษณะเป็นอย่างไร (ถ้า a < 0 และ n เป็นจานวนคี่แล้ว ค่าหลกของ เป็นอย่างไร (ถ้า a > 0 แล้ว ค่าหลักของ
ั
�
�
รากที่ n ของ a เป็นจานวนจริงลบ) รากที่ n ของ a เป็นจานวนจริงบวก)
• จากแถบโจทย์ข้อ 6. และ 7. ค่าหลักของรากที่ n ของ a เมื่อ a < 0 และ n เป็น • จากแถบโจทย์ข้อ 3. ค่าหลักของ
�
�
จานวนคู่ มีลักษณะเป็นอย่างไร (ถ้า a < 0 และ n เป็นจานวนคู่แล้ว ไม่มีค่าหลักของ รากที่ n ของ a เมื่อ a = 0 เป็นอย่างไร
�
�
รากที่ n ของ a เนื่องจากรากที่ n ของ a ไม่มีคาตอบเป็นจานวนจริง) (ถ้า a = 0 แล้วค่าหลักของรากที่ n ของ
n
a เท่ากับ 0 หรือ √a = 0)
21 ส ุดยอดค ู่ม ือคร ู ู
สุดยอดคู่มือคร
21