Page 61 - คู่มือครูหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 หน่วยที่ 1 และ ม.5 หน่วยที่ 1

ื
ั
ั
ั
�
ั
GPAS 5 Steps ข้นสังเกต รวบรวมข้อมูล ข้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ ข้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัต ิ ข้นส่อสารและนาเสนอ ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่า
Gathering Processing Applying and Constructing the Knowledge Applying the Communication Skill Self-Regulating
ี
บูรณาการทักษะศตวรรษท่ 21 NET แนวข้อสอบ O-NET/PISA เสริมความรู้ ครูควรสอน ตัวชี้วัด รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
Step 2 ขั้นคิดวิเคราะห์
ขั้นคิดวิเคราะห์
และสรุปความรู้
และส รุปความรู้

n n
สมบัติ 2 √a = a เมื่อ n เป็นจำานวนคี่
ี
12. นักเรยนรวมกันสนทนาและยกตวอย่าง |a| เมื่อ n เป็นจำานวนคู่
่
ั
ประกอบการแสดงสมบัติของรากท่ n พิสูจน์ 1. n เป็นจำานวนคี่
ี
ั
โดยผู้แทนนักเรียนคร้งละ 1 คน เนื่องจาก a = a Ö a Ö a Ö … Ö a ดังนั้น a เป็นรากที่ n ของ a n
n

n ตัว
ั
ออกมาเขยนสมบตของรากท n กรณีที่ 1 a 0 จะได้ a 0 กรณีที่ 2 a < 0 จะได้ a < 0
ี
ิ
่
ี
n
n
บนกระดาน และนักเรียนอีก 1 คน ดังนั้น a . a 0 ดังนั้น a . a > 0
n
n
�
ออกมาแสดงตัวอย่างจานวนตาม จะได้ว่า a เป็นค่าหลักของรากที่ n ของ a จะได้ว่า a เป็นค่าหลักของรากที่ n ของ a n
n

n
n
n
n
ื
ื
สมบัติในข้อนั้น ๆ เพ่อเช่อมโยงสู่ นั่นคือ (√a) = a นั่นคือ (√a) = a
n
การนาสมบัติของรากที่ n ไปใช้ในการ 2. n เป็นจำานวนคู่ จะได้ a 0
�
n
�
หาผลคูณและผลหารของจานวน เนื่องจาก a = |a| Ö |a| Ö |a| Ö … Ö |a|
n ตัว
ในรูปกรณฑ์ เช่น ดังนั้น a . |a| 0
n
เพราะฉะนั้น |a| เป็นค่าหลักของรากที่ n ของ a n

n
n
สมบัติของรากที่ n ตัวอย่าง นั่นคือ (√a) = |a|
n
+ -
ตัวอย่างที่ 4
2
1. ( √a) = a เมื่อ (√3) = 3 (√—27) 3 ให้นักเรียนหาผลลัพธ์ของจำานวนต่อไปนี้โดยใช้สมบัติ 2
n
3
-
�
n √a เป็นจานวนจริง = —27 1. √243 2. √81 3. √(-3) 4
5
-4
4
2. √a = aเมื่อ √3 = 3, √2 = 2 วิธีทำา 1. √243 = √3Ö 3 Ö 3Ö 3 Ö 3
n n
2

3 3

5
5
a 0 3 3 = √3
5 5
√a = a เมื่อ √(—5) = —5 = 3
n n
4
4
4
a < 0 และ n เป็น 2. -√81 = -√3Ö 3 Ö 3Ö 3 หรือ = -√(-3) Ö (-3) Ö (-3) Ö (-3)
= -√3
= -√(-3)
4 4
4
4
4
จานวนคี่ √(—3) = |—3| = 3 = -3 = -|-3|
�
4
√a = |a| เมื่อ = -3
n n

4
a < 0 และ n เป็น 3. √(-3) = |-3|
4
�
จานวนคู่ = 3
3. √ab = √a √b √10 = √5Ö2
n
n
n
= √5 Ö √2
√—54 = √(—27)(2) 24 คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5
3
3
= √—27 √2
3
3
= —3 √2 เสริมความรู้ ครูควรสอน
3
a √a 5 √5 √5 x
3
3
n
�
4. n b = 3 8 = = การแก้สมการเลขยกกาลัง เช่น 2 = 4 จงหาค่า x
3
n
√ √b √ √8 2
ั
ี
, b ≠ 0 แนวคิด จัดรูปสมการให้อยู่ในรูปเลขยกก�าลังท่มีฐานเท่ากันท้งสองข้าง
ได้ว่า 2 = 2 2
x
ดังนั้น x = 2
ส ุดยอดค ู่ม ือคร ู ู 24
สุดยอดคู่มือคร
24