Page 66 - คู่มือครูหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 หน่วยที่ 1 และ ม.5 หน่วยที่ 1

ั
ั
�
ื
ั
ั
GPAS 5 Steps ข้นสังเกต รวบรวมข้อมูล ข้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ ข้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัต ิ ข้นส่อสารและนาเสนอ ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่า
Gathering Processing Applying and Constructing the Knowledge Applying the Communication Skill Self-Regulating
ี
บูรณาการทักษะศตวรรษท่ 21 NET แนวข้อสอบ O-NET/PISA เสริมความรู้ ครูควรสอน ตัวชี้วัด รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
Step 2
ขั้นคิดวิเคราะห์
ขั้นคิดวิเคราะห์
การบวก ลบ คูณ และหารของจำานวนในรูปกรณฑ์ และส รุปความรู้
และสรุปความรู้
การหาผลบวกและผลลบของจำานวนในรูปกรณฑ์
ี
ื
ำ
จำานวนในรูปกรณฑ์ท่ปรากฏเป็นรากท่เท่ากันและมีจานวนภายใต้เคร่องหมายกรณฑ์เป็น 17. นักเรียนพิจารณาตัวอย่างการบวก และ
ี
จำานวนเดียวกัน จะสามารถใช้สมบัติการแจกแจงของระบบจานวนจริงในการหาผลบวกและผลลบได้ การลบจานวนในรูปกรณฑ์บนกระดาน
ำ
�
นั่นคือ คิดในลักษณะเดียวกับตัวแปรในเรื่องพหุนามนั่นเอง
แล้วร่วมกันตอบคาถาม ดังนี้
�
ตัวอย่างที่ 11 + - - √ 2 + 5√2 — 8√2 = (1 + 5 — 8)√ 2
ให้นักเรียนทำากรณฑ์ในแต่ละข้อต่อไปนี้อยู่ในรูปอย่างง่าย
1. 2√3 + 4√3 2. 5√7 + 4√7 - 3√7 = —2√ 2
3. 6√2 + 3 4. (√80 - 3√5) + (2√12 + √75) ดังนั้น √ 2 + 5√ 2 — 8√ 2 = —2√ 2
√2

5. (4√7 - √175 + √7) + (7√2 - √50)
วิธีทำา 1. 2√3 + 4√3 = 6√3 (2 + 4)√3 √ 3 + √12 — √27 = √ 3 + √ 4¶3
2. 5√7 + 4√7 - 3√7 = 6√7 (5 + 4 - 3)√7 — √ 3¶3¶3
3
2
3. 6√2 + 3 = 6√2 + 3 . √2 คูณด้วย √2 เพื่อทำาตัวส่วน = √ 3 + √ 2 ¶3 — √ 3
√2 √2 √2 ให้เป็นจำานวนเต็ม 2
√2
= 6√2 + 3√2 = √ 3 + √ 2 √ 3 — 3√ 3
2
2)
( 3 = √ 3 + 2√ 3 — 3√ 3
= 6 + √2 = (1 + 2 — 3)√ 3
12 + 3

15
√2
= √2 ( 2 ) (√4 Ö 4 Ö 5 - 3√5) + = 0¶√ 3

2
4. (√80 - 3√5) + (2√12 + √75) (2√2 Ö 2 Ö 3 + √5 Ö 5 Ö 3 ) ดังนั้น √ 3 + √ 12 — √ 27 = 0
= (4√5 - 3√5) + (4√3 + 5√3)
= √5 + 9√3 (4 - 3)√5 + (4 + 5)√3 (√27 + √216 ) — (√80 — 2√5)
3
3

5. (4√7 - √175+ √7) + (7√2 - √50) = √ 3 + √ 6 — (√ 4 ¶5 — 2√ 5 )
2
3
3
3
3
= (4√7 - √25 Ö 7 + √7) + (7√2 - √25 Ö 2) = 9 — (4√ 5 — 2√ 5)

= (4√7 - √25√7 + √7) + (7√2 - √25 √2)
= (4√7 - 5√7 + √7) + (7√2 - 5√2) = 9 — 2√ 5

= (4 - 5 + 1)√7 + (7 - 5)√2 ดังนั้น

= (0)√7 + 2√2 (√27 + √216) — (√80 — 2√5) = 9 — 2√ 5
3
3
= 2√2 • จากตัวอย่างจานวนท่อยู่ในรูปกรณฑ์
�
ี
ี
เลขยกกำ�ลัง 29 ท่สามารถหาผลบวกหรือผลต่างได้มีลักษณะ
เป็นอย่างไร (จานวนที่อยู่ในรูปกรณฑ์
�
ี
ท่สามารถหาผลบวกหรือผลต่างได้ต้องเป็น
18. นักเรียนพิจารณาแถบโจทย์บนกระดาน เช่น รากท่เท่ากัน และมีจ�านวนภายใต้เคร่องหมาย
ื
ี
(5√3 — √81 + √ 3 ) + (4√ 2 — √32 ) กรณฑ์ที่เป็นจานวนเดียวกันด้วย)
�
�
• ใช้สมบัติของจานวนจริงสมบัติใดใน
การหาผลบวกและผลต่างของกรณฑ์
5√2 + 2
√ 2 (สมบัติการแจกแจง)
จากนั้นผู้แทนนักเรียนคร้งละ 1 คน ออกมาเขียนแสดงวิธีการหาผลลัพธ์ของจ�านวน
ั
ในรูปกรณฑ์บนกระดาน โดยมีนักเรียนและครูร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง
29 สุดยอดคู่มือคร ู ู
ือคร
ู่ม
29
ส
ุดยอดค