Page 56 - คู่มือครูหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 หน่วยที่ 1 และ ม.5 หน่วยที่ 1

ั
ั
ั
ั
ื
�
GPAS 5 Steps ข้นสังเกต รวบรวมข้อมูล ข้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ ข้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัต ิ ข้นส่อสารและนาเสนอ ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่า
Gathering Processing Applying and Constructing the Knowledge Applying the Communication Skill Self-Regulating
บูรณาการทักษะศตวรรษท่ 21 NET แนวข้อสอบ O-NET/PISA เสริมความรู้ ครูควรสอน ตัวชี้วัด รอบรู้อาเซียนและโลก
ี
asean
Step 2 ขั้นคิดวิเคราะห์
ขั้นคิดวิเคราะห์
ให้ a, b เป็นจำานวนจริง และ n เป็นจำานวนเต็มที่มากกว่า 1 และสรุปความรู้
รุปความรู้
และส
b เป็นค่าหลักของรากที่ n ของ a ก็ต่อเมื่อ
ี
ื
่
ั
1. b เป็นรากที่ n ของ a และ 5. นักเรยนจบคู่กับเพอน แล้วร่วมกัน
2. ab 0 พิจารณาแถบคาถามบนกระดาน และ
�
เขียนแทนค่าหลักของรากที่ n ของ a ด้วย √a
n
�
อ่านว่า “กรณฑ์ที่ n ของ a” หรือ ค่าหลักของรากที่ n ของ a” ร่วมกันตอบคาถาม ดังนี้
ข้อตกลง เมื่อ n = 2 นิยมเขียน เครื่องหมาย √ เดิมก็คือตัว r 1. หารากที่ 2 ของ —9
√ (square root) แทน √ 2 ซึ่งมาจากคำาว่า radix
2. หารากที่ 4 ของ —16
ตัวอย่างที่ 1 + - ให้นักเรียนหารากที่ n ที่เป็นไปได้ทั้งหมดของจำานวนต่อไปนี้
-
โดยที่ n เป็นจำานวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 3. หารากที่ 2 ของ 0
1. 81 2. 125 3. -125

วิธีทำา 1. 81 = 3 Ö 3 Ö 3 Ö 3 = 3 4 หรือ • จากแถบคาถามข้อ 1.นักเรยน
ี
�
4
81 = (-3) Ö (-3) Ö (-3) Ö (-3) = (-3) หรือ สามารถหารากที่ 2 ของ —9 ได้หรือไม่
81 = 9 Ö 9 = 9 2 หรือ
81 = (-9) Ö (-9) = (-9) 2 อย่างไร
มีจำานวนจริง 3 และ -3 ที่ยกกำาลัง 4 ได้ 81 (ไม่สามารถหาค่าได้ เนองจากไม่มี
่
ื
จะกล่าวว่า 3 และ -3 เป็นรากที่ 4 ของ 81 นั่นคือ √81 = 3 และ -√81 = -3 จานวนจริง a ใด ๆ ที่ a < 0)
4
4
2
�
มีจำานวนจริง 9 และ -9 ที่ยกกำาลัง 2 ได้ 81
�
จะกล่าวว่า 9 และ -9 เป็นรากที่ 2 ของ 81 นั่นคือ √81 = 9 และ -√81 = -9 • จากแถบคาถามข้อ 2. นักเรียน
2. 125 = 5 Ö 5 Ö 5 สามารถหารากที่ 4 ของ —16 ได้หรือไม่
3
= 5 อย่างไร
มีเพียงจำานวนจริง 5 ที่ยกกำาลัง 3 ได้ 125 (ไม่สามารถหาค่าได้ เนองจากไม่มี
ื
่
จะกล่าวว่า 5 เป็นรากที่ 3 ของ 125 นั่นคือ √125 = 5
3
2
�
จานวนจริง a ใด ๆ ที่ a < 0)
3. -125 = (-5) Ö (-5) Ö (-5)
�
3
= (-5) • ถ้า n เป็นจานวนคู่ นักเรียน
มีเพียงจำานวนจริง -5 ที่ยกกำาลัง 3 ได้ -125 สามารถหารากที่ n ของ a เมื่อ a < 0
3
จะกล่าวว่า -5 เป็นรากที่ 3 ของ -125 นั่นคือ -√125 = -5 ได้หรือไม่
เลขยกกำ�ลัง 19 (เม่อ n เป็นจ�านวนคู่ ไม่สามารถหา
ื
รากที่ n ของ a เมื่อ a<0 ได้ )
• เมื่อ a = 0 สามารถหารากที่ n ของ
a ได้หรือไม่ อย่างไร
( เมื่อ a = 0 รากที่ n ของ a มีค่าเป็น 0
่
2
ื
เช่น รากที 2 ของ 0 = 0 เน่องจาก O = O
3
หรือรากที่ 3 ของ 0 = 0 เนื่องจาก O = O)

19 ส ุดยอดค ู่ม ือคร ู ู
19
สุดยอดคู่มือคร