Page 52 - คู่มือครูหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 หน่วยที่ 1 และ ม.5 หน่วยที่ 1

ั
ั
ื
ั
�
ั
GPAS 5 Steps ข้นสังเกต รวบรวมข้อมูล ข้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ ข้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัต ิ ข้นส่อสารและนาเสนอ ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่า
Gathering Processing Applying and Constructing the Knowledge Applying the Communication Skill Self-Regulating
บูรณาการทักษะศตวรรษท่ 21 NET แนวข้อสอบ O-NET/PISA เสริมความรู้ ครูควรสอน ตัวชี้วัด รอบรู้อาเซียนและโลก
ี
asean
Step 3 ขั้นป ฏ ิบัติ
ขั้นปฏิบัติ
และสรุปความรู้
จากสมบัติข้อที่ 4 และ 7 จะได้ และสรุปความรู้
ฏ
หลังการป
ิบัติ
หลังการปฏิบัติ
mp
m p
ี
สมบัติ 9 a = a 12.นักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งท่เข้าใจเป็น
b n b np
a b
2 4
ตัวอย่างที่ 8 + - ให้นักเรียนเขียน 3 อยู่ในรูปอย่างง่ายและเลขยกกำาลังทุกจำานวน ความรู้ร่วมกัน ดังนี้
b c
�
-
มีเลขชี้กำาลังเป็นจำานวนเต็มบวก • ถ้า a, b เป็นจานวนจริงใด ๆ และ
m, n เป็นจานวนเต็มบวก
�
2 4
�
วิธีทำา a b a 2 4 a 2 4 - การคูณเลขยกกาลัง ถ้าเลข
3 = 2
3-1
b c b c b c
�
= a (2)(4) 1 ยกกาลังมีฐานเหมือนกัน เมื่อคูณกัน
(2)(4) (1)(4)
b c c = c ให้น�าเลขชีก�าลังของตัวคูณแต่ละตัว
้
= a 8
8 4
b c มาบวกกัน โดยใช้ฐานตัวเดิม นั่นคือ
a b
2 4
ดังนั้น 3 = a 8 m n m+n
b c b c a × a = a
8 4
- การหารเลขยกก�าลัง ถ้าเลข
ยกกาลังมีฐานเหมือนกัน เมื่อ
�
แบบฝึกหัดที่ 1 หารกัน ให้น�าเลขชก�าลังของตัวหาร
้
ี
ั
ี
้
1. ให้นักเรียนเขียนจำานวนต่อไปนี้อยู่ในรูปอย่างง่ายและเลขยกกำาลังทุกจำานวนมีเลขชี้กำาลัง ไปลบเลขชก�าลังของตัวต้ง โดยใช้
m
เป็นจำานวนเต็มบวก ฐานตัวเดิม นั่นคือ a ÷ a = a m—n
n
�
�
-3

0
อุ่นเครื่อง 1) 2,450 2) 17 3) 1 - เลขยกกาลังซ้้อน ให้นาเลข
14 -3 m n mn
�
5
-7
4) 3 ¶ 3 5) (-9) ชี้กาลังมาคูณกัน นั่นคือ (a ) = a
-5
3 -3
�
- เลขยก ก า ลัง ของ ผ ลคูณ
15
ฝึกฝน 6) (11 5 ) 7) (10 ö10 ) 8) 8 Ö 8 -9 สามารถกระจายเป็นผลคูณของ

-3 . -2 -4
-4
-3 -5
-8
8 Ö 8 -4
-5
9) 10 Ö 10 -8 10) 36 Ö 10 -5 เลขยกก�าลังแต่ละตัว เมื่อมีฐานคงเดิม
-12
10 Ö 10 14 9 Ö 10 -8
นั่นคือ (ab) = a b
n n
n
�
- เลขยก ก า ลังของผลหาร
สามารถกระจายเป็นผลหารของ
เลขยกกาลังแต่ละตัว เมื่อมีฐาน
�
a
เลขยกกำ�ลัง 15 คงเดิม นั่นคือ ( ) n = a n
b b n
- เลขยกกาลังท่มีเลขชกาลังเป็น
ี
ี
�
�
้
�
จานวนลบ สามารถเขียนให้เป็น
ส่วนกลับของเลยกก�าลังท่มีเลขชีก�าลัง
ี
้
—n 1
เป็นจานวนบวกได้ นั่นคือ a = n
�
a
ี
ี
้
- เลขยกก�าลังท่มีเลขชก�าลัง
เป็นศูนย์ (0) มีค่าเท่ากับ 1 เสมอ
นั่นคือ a = 1 เมื่อ a ≠ 0
0
15 ส ุดยอดค ู่ม ือคร ู ู
15
สุดยอดคู่มือคร