Page 48 - คู่มือครูหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 หน่วยที่ 1 และ ม.5 หน่วยที่ 1

ั
ั
ั
�
ื
ั
GPAS 5 Steps ข้นสังเกต รวบรวมข้อมูล ข้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ ข้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัต ิ ข้นส่อสารและนาเสนอ ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่า
Gathering Processing Applying and Constructing the Knowledge Applying the Communication Skill Self-Regulating
บูรณาการทักษะศตวรรษท่ 21 NET แนวข้อสอบ O-NET/PISA เสริมความรู้ ครูควรสอน ตัวชี้วัด รอบรู้อาเซียนและโลก
ี
asean
Step 2 ขั้นคิดวิเคราะห์
ขั้นคิดวิเคราะห์
รุปความรู้
และส
บทนิยาม และสรุปความรู้

1
-n 1
ถ้า a เป็นจำานวนจริงที่ a ≠ 0 และ n เป็นจำานวนเต็มใด ๆ จะได้ a = หรือ a =
n
a n a -n 8. นักเรียนพิจารณาแถบโจทย์การท�า
เลขยกก�าลังให้อยู่ในรูปอย่างง่ายและ
้
ี
�
�
a -n b m เลขชกาลังเป็นจานวนเต็มบวกบนกระดาน
สมบัติ 3 =
b -m a n ดังนี้
a m
m-n
จากบทนิยามข้างต้น ทำาให้สามารถใช้สมบัติของเลขยกกำาลัง = a ได้ทุกกรณี
a n
a
—3
2
b
—2
-4 11
Ö
ตัวอย่างที่ 1 + - ให้นักเรียนเขียน 8 Ö 4 อยู่ในรูปอย่างง่ายและเลขยกกำาลังทุกจำานวน ( ) ( ) 2
c
3 —1
-
มีเลขชี้กำาลังเป็นจำานวนเต็มบวก a b
วิธีทำา 8 Ö4 = (2 ) Ö (2 ) จากนั้นผู้แทนนักเรียนสลับกันออกมา
3 -4
2 11
-4 11
�
= 2 Ö2 2 3 Ö (-4) 2 Ö 11 เขียนแสดงการหาคาตอบบนกระดาน
-12 22
Ö2
= 2 -12+22 คนละ 1 บรรทัด พร้อมทั้งบอกสมบัติ
= 2
10
�
ดังนั้น 8 Ö4 = 2 10 ของเลขยกกาลังที่ใช้ ดังนี้
-4 11

( ) ( )
4
2
—3
—2
b
a
2
้
่
5
ตัวอย่างที่ 2 + - ใหนักเรียนเขียน 8 Ö 10 อยูในรูปอย่างง่ายและเลขยกกำาลังทุกจำานวน Ö = a (2)(—3) Ö b (—2)(2)

15
-
—3
3 —1
(3)(2) (—1)(2)
มีเลขชี้กำาลังเป็นจำานวนเต็มบวก c a b c a b
—6
3 4
4
Ö
วิธีทำา 8 Ö10 = 3 Ö 5 Ö (2Ö 5) = a b —4
5

5

2
c a b
6 —2
—3
15
12
= 4 2 4 Ö2 Ö5
5 5
—6 —4
3 Ö5 = a b
12+5
5-4
6 —3 —2
= 2 Ö 5 a c b
3 4
17
= 2 Ö 5 c 3
3 4 = a b
6+6 —2+4
4
17
ดังนั้น 8 Ö10 = 2 Ö 5
5

15 3 4 3
= c
a b
12 2
ดังนั้น a 2 —3 Ö b —2 2 = c 3
c
( ) ( ) a b
3 —1
12 2
a b
เลขยกกำ�ลัง 11 โดยมีนักเรียนและครูร่วมกันตรวจสอบ
ความถูกต้อง
เสริมความรู้ ครูควรสอน
ข้อควรระวังในการเขียนเลขยกกาลัง
�

(2 ) ≠ 2 2 3
2 3
เนื่องจาก (2 ) = 2 2×3 = 6
2 3
3
แต่ 2 = 2 2×2×2
= 8
2
11 ส ุดยอดค ู่ม ือคร ู ู
11
สุดยอดคู่มือคร