Page 45 - คู่มือครูหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 หน่วยที่ 1 และ ม.5 หน่วยที่ 1

ั
ั
ั
�
ื
ั
GPAS 5 Steps ข้นสังเกต รวบรวมข้อมูล ข้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ ข้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัต ิ ข้นส่อสารและนาเสนอ ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่า
Gathering Processing Applying and Constructing the Knowledge Applying the Communication Skill Self-Regulating
ี
บูรณาการทักษะศตวรรษท่ 21 NET แนวข้อสอบ O-NET/PISA เสริมความรู้ ครูควรสอน ตัวชี้วัด รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
ตัวชี้วัด
บทนิยาม
ค 1.1 ม.5/1 เมื่อ a เป็นจำานวนใด ๆ และ n เป็นจำานวนเต็มบวก เลขยกกำาลังที่มี a เป็นฐาน
n
ภาระงาน/ชิ้นงาน และ n เป็นเลขชี้กำาลัง เขียนแทนด้วย a มีความหมาย ดังนี้
n
้
การเขียนเลขยกก�าลังท่มีเลขชีก�าลัง a = a Ö a Ö a Ö ... Ö a
ี
n ตัว
เป็นจ�านวนเต็ม a อ่านว่า “เลขยกกำาลัง n” หรือ “a กำาลัง n” หรือ “กำาลัง n ของ a”
n
Step 1 ขั้นสังเกต เรอเน เดการ์ต (Renè Descartes) นักปรัชญาและนักคณิตศาสตร ์
ขั้นสังเกต
รวบรวมข้อมูล ชาวฝร่งเศส เป็นคนแรกท่ริเร่มใช้รูปแบบการแสดงเลขยกกำาลังดังท่ใช้ในปัจจุบัน
รวบรวมข้อมูล
ี
ิ
ี
ั
โดยตีพิมพ์ลงในผลงาน La Gèomètrie
1. นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็น
และในช้นมัธยมศึกษาปีท่ 2 นักเรียนได้เรียนร้เร่อง เลขยกกำาลังท่มีเลขช้กำาลังเป็นจานวนเต็ม
ั
ื
ู
ี
ำ
ี
ี
โดยใช้ค�าถามกระตุ้นความคิด ดังนี้ มาแล้ว จึงขอทบทวนบทนิยามและทฤษฎีบทเกี่ยวกับเลขยกกำาลังที่มีเลขชี้กำาลังเป็นจำานวนเต็ม โดยไม่มี
• นักเรียนสามารถใช้เลขยกก�าลังท ่ ี การพิสูจน์ ดังนี้
ี
มีเลขช้ก�าลังเป็นจ�านวนเต็ม แสดง 1. เลขยกกำ�ลังที่มีเลขชี้กำ�ลังเป็นจำ�นวนเต็ม
การอธิบายเกี่ยวกับเรื่องใดได้บ้าง
ี
• สมบัติเลขยกก�าลังท่มีเลขชี้ก�าลัง บทนิยาม
เป็นจ�านวนเต็ม สามารถประยุกต์เป็น ให้ a เป็นจำานวนจริง และ n เป็นจำานวนเต็มบวก
“aยกกำาลัง n” หรือ “a กำาลัง n” หรือ “กำาลัง n ของ a”

สมบัติของเลขยกกาลังอื่น ๆ ได้อีก เขียนแทนด้วย a มีความหมาย ดังนี้
�
n
หรือไม่ a = a Ö a Ö a Ö … Ö a
n
่
ี
�
2. นักเรียนศึกษา เลขยกกาลังทมีเลข n n ตัว
�
�
ชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม เรียก a ว่า เลขยกกำาลัง
เรียก a ว่า ฐานของเลขยกกำาลัง
เรียก n ว่า เลขชี้กำาลัง
Step 2 ขั้นคิดวิเคราะห์
ขั้นคิดวิเคราะห์
และส รุปความรู้
และสรุปความรู้
3. นักเรียนพิจารณามวลของดวงอาทิตย์
ท่อยู่ในรูปของเลขยกกาลัง แล้วตอบ 8 คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5
�
ี
�
คาถาม ดังนี้
27
มวลของดวงอาทิตย์ = 3 Ö 10 ตัน
27
• เลขยกก�าลัง คือ (10 )
• เลขชี้ก�าลัง คือ (27)

• ฐานของเลขยกก�าลัง คือ (10)

ส ุดยอดค ู่ม ือคร ู ู 8
8
สุดยอดคู่มือคร