Page 51 - คู่มือครูหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 หน่วยที่ 1 และ ม.5 หน่วยที่ 1

ั
ั
ั
ั
�
ื
GPAS 5 Steps ข้นสังเกต รวบรวมข้อมูล ข้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้ ข้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัต ิ ข้นส่อสารและนาเสนอ ขั้นประเมินเพื่อเพิ่มคุณค่า
Gathering Processing Applying and Constructing the Knowledge Applying the Communication Skill Self-Regulating
ี
บูรณาการทักษะศตวรรษท่ 21 NET แนวข้อสอบ O-NET/PISA เสริมความรู้ ครูควรสอน ตัวชี้วัด รอบรู้อาเซียนและโลก
asean
Step 3 และสรุปความรู้ + - ให้ a, b และ c เป็นจำานวนจริงที่ไม่เป็นศูนย์ ให้นักเรียนเขียนพจน์ต่อไปนี้
ฏ
ิบัติ
ขั้นปฏิบัติ
ขั้นป
และสรุปความรู้
ฏ
ิบัติ
หลังการป
หลังการปฏิบัติ ตัวอย่างที่ 6 - อยู่ในรูปอย่างง่ายและเลขยกกำาลังทุกจำานวนมีเลขชี้กำาลังเป็นจำานวนเต็มบวก
ี
11. นักเรียนท�าใบงานเลขยกกาลังท่มี 1. a b 2. a b c
�
2 3 4 2 2
-7 -3 2

เลขชกาลังเป็นจานวนเต็ม จากนั้นสลับ c -5 b a 3
�
้
�
ี
a b
-7 -3 2
b
ื
ื
ผลงานกับเพ่อน เพ่อร่วมกันตรวจสอบ วิธีทำา 1. c -5 = a (-7)(2) (-3)(2)
(-5)(2)
c
และแก้ไขให้ถูกต้อง = a b
-14 -6
c -10
10
หาผลลัพธ์ = c 14 6
2 8
5 6
1. (a b )(2a b ) a b a b
10
-7 -3 2
c
(a b )(2a b ) = 2a b ดังนั้น c -5 = a b
5 6
2+5 8+6
2 8
14 6
7 14
= 2a b a b c (2)(3) (4)(2) (2)(2)
2 3 4 2 2
2. 3 = a (1)(3) b c
Ö
(3)(2)
n 4 n+1
2. (a ) (a ) b a b a b c a
3
6
8 4
6
(a ) (a ) = a a = b Ö a
4n n+1
n+1
n 4
3
6
8
6
= Ö Ö c 4
= a 4n+n+1 a b
b
a

=

5n+1 = a Ö b Ö c a Ö b Ö c
a
0
5
4
6-6
4
8-3
2 4ab

5 4
3. 5a ( ) 3 0 2 3 4 2 2 = b c a = 1
0
( )
c
5
5 4
5 = 5a (1)
5a 2 4ab 3 0 2 ดังนั้น a b c = b c

c b a 3
= 5a 2 จากสมบัติข้อที่ 3 และ 7 จะได้
2 0 —5
4. (4a b) a 2 0 —5 —5 สมบัติ 8 a b -n = b a n
c
4
=
(4a b) a (1)a 4 2 -3
c
4

4
c
3 อยู่ในรูปอย่างง่ายและเลขยกกำาลังทุกจำานวน
= 1 ตัวอย่างที่ 7 + - ให้นักเรียนเขียน a b
c
a c - มีเลขชี้กำาลังเป็นจำานวนเต็มบวก
5 4
2xy
4 5
5. ( ) 4 5 4 2 -3 3 3
3z
3
2xy
5 5 20
( 3z ) 2 x y วิธีทำา a b c
3 =
3 = 4 2
5 15
3 z c a b
= c (3)(3)
(4)(3) (2)(3)
a b
3m+2
49 Ö a 3n+m c 9
6. (7a) 2m = a b
12 6
4 2 -3
49 3m+2 Ö a 3n+m = 7 2(3m+2) Ö a 3n+m ดังนั้น a b c 9
3 =
(7a) 2m 7 a 2m c a b
2m
12 6

a
= 7 6m+4—2m 3n+m—2m 14 คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5
= 7 4m+4 3n—m
a
n+1
n+1
4
7. 2 n n—1 ö n—1 n+1 3 —2 5 —2 2 —1 6
(2 )
(2 )
a b c
2 n+1 ö 4 n+1 = 2 n+1 2 (n—1)(n+1) 9. ( a b c) 10. x y z
2 —1 3
x y z
3 —2 —3
2 Ö
(2 ) (2 ) 2 n —n 2 2n+2 ( 2 —1 3) —2 ( 3 —2 5) x y z = x yz 9
2 —1 6
n—1 n+1
n n—1
2 —1 3 2
a b c
-1
3 —2 5
a b c

3 —2 —3
2
2
= 2 n+1—n +n+n —1—2n—2 a b c = a b c x y z yz 9
= 2 = 1 2 = 1 =
—2
2 4 = (a bc ) x
—1
—2 2

( ac)
b
2
(2a ) (3a ) = 2
—1 2
2 —1
8. (3a ) (2a ) = b 2
5 —1
—2 2
2 4
2 —1 —2 —2
(2a ) (3a ) 2 3 a a a c
2 —1
—1 2
=
(3a ) (2a ) 2 3 a a
2 —1 —5 —4
—2 2
5 —1
= a —2—2+5+4
= a 5
ส ุดยอดค ู่ม ือคร ู ู 14
สุดยอดคู่มือคร
14