Page 21 - คู่มือครูหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 หน่วยที่ 1 และ ม.5 หน่วยที่ 1

ื
�
ั
ั
ข้นปฏิบัติและสรุปความรู้หลังการปฏิบัต ิ ข้นส่อสารและนาเสนอ ข้นประเมินเพ่อเพ่มคุณค่า
ั
ื
ิ
Applying and Constructing the Knowledge Applying the Communication Skill Self-Regulating
เสริมความรู้ ครูควรสอน ตัวชี้วัด รอบรู้อาเซียนและโลก
Step 3 และสรุปความรู้
ฏ
ิบัติ
ขั้นปฏิบัติ
ขั้นป
และสรุปความรู้
หลังการปฏิบัติ
n
m
a × a = a m+n หลังการป ฏ ิบัติ
เมื่อ a ≠ 0 และ m, n เป็นจ�านวนเต็ม
ำ
m
n
ให้นักเรียนพิจารณาผลหารของ a ÷ a , a ≠ 0 เมื่อก�าหนดค่าของ m และ n ดังนี้ 23. นักเรียนทาใบงาน การคูณและการหาร
เลขยกกำาลังเมื่อเลขชี้กำาลังเป็น
m n หาผลหารโดยใช้บทนิยาม หาผลหารโดยนำาเลขชี้กำาลังมาลบกัน
ของเลขยกกำาลัง จำานวนเต็ม จากนั้นร่วมกันตรวจสอบ
3
0 3 a ÷ a = a 1 3 a ÷ a 3 = a 0-3 ความถูกต้อง
0
0
-3
= a = a -3
3
a
3
0
3
3 0 a ÷ a = a ÷ a 0 = a 3-0 หาผลลัพธ์ในแต่ละข้อต่อไปนี้
1
2 6 3
3
1. (-2b c )
= a = a 3 1. 3x y ÷ 6y
2
3 0
0 0 a ÷ a = 1 1 a ÷ a 0 = a 0-0 8xy 3 1 40x b 5 3 2 3 6 3
0
0
0
= (-2) × (b ) × (c )
2
×
= 1 = a 0 = 3x y 40x 3 6 (1) 18
= (-8) × b × c
3
6y
= 1 1 8xy 2+3-1 6 18 2
= -8b c
5 × x
-3
5
-3
5
5 -3 a ÷ a = a 5 a ÷ a = a 5-(-3) = 2 3 2 × y 3+1-1
2. (3a ) (2a )
a -3 3 2
5
= a × a = a 8 = 5x 4 3 = 3 × (a ) × 2 × (a )
3

3 2
2
3
2 3
= a 8 2y = 27 × a × 4 × a 6

6
-4
8
-4
8
-4 8 a ÷ a = 1 a ÷ a = a (-4)-8 a 2n-4 b n+5
n-1
4
a × a 8 2. b 4n-1 ÷ = 27 × 4 × a 6+6
a
= 1 = a -12 2n-4 12
= 108a n-1
a 12 = a × a
= a -12 4 2 3 b 4n-1 b n+5
a b
2n -4
2 3 a ×a
-5
-3
-3
2 3
-5
-5 -3 a ÷ a = a -5 a ÷ a = a (-5)-(-3) 3. (9 )a ×a 2 × n -1 3
=
4n -1
=
n 5
( 2) b ×b
a -3 b ×b 3 × (a ) × b
3
6 (-4)+(-1)
= 1 5 × a = a -2 a 2n+n 2 ×a 6 3
a = b 4n+n 3 ×b × a × b
=
6 (-1)+5

= 1 3n -5 6 3
64a b

a 2 = a ×a 729
=
5n 4
= a -2 b ×b
a
2 3 4
4. [{(-3) } ] 3n-5
=
n
m
จากการหาผลหาร a ÷ a ที่ได้จากบทนิยามและที่ได้จากการลบเลขชี้ก�าลังมีค่าเท่ากันหรือไม่ b 5n+4 2 12
n
ี
m
นักเรียนจะเห็นว่า a ÷ a = a เมื่อ a ≠ 0 เป็นจริงส�าหรับ m และ n ท่เป็นศูนย์และ = {(-3) }
m-n
24
จ�านวนเต็มลบที่ก�าหนดให้ด้วย ซึ่งผลดังกล่าวนี้เป็นไปตามสมบัติของการหารเลขยกก�าลังที่ว่า = (-3) หรือ 3 24
n
m
a ÷ a = a m-n
เมื่อ a ≠ 0 และ m, n เป็นจ�านวนเต็ม
สมบัติของเลขยกก�าลัง 25
25 25 ส ุดยอดค ู่ม ือคร ู ู
สุดยอดคู่มือคร