Page 12 - คู่มือครูหนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 หน่วยที่ 1 และ ม.5 หน่วยที่ 1

ข้นสังเกต รวบรวมข้อมูล ข้นคิดวิเคราะห์และสรุปความรู้
ั
ั
GPAS 5 Steps
Gathering Processing
บูรณาการทักษะศตวรรษท่ 21 แนวข้อสอบ O-NET/PISA
ี
Step 2 ขั้นคิดวิเคราะห์
ขั้นคิดวิเคราะห์
รุปความรู้
และส
และสรุปความรู้ m
a
จาก n = a m-n
a
15. นักเรียนพิจารณาแถบโจทย์ ดังนั้น (-3) 2 = (-3) 2-6
6
(-3)
บนกระดาน ดังนี้ = (-3) -4 ➁
1
-4
(-7) 3 ➀ = ➁ ; (-3) 4 = (-3) เพราะต่างก็เท่ากับ (-3) 2 6
(-3)
(-7) 3
-4
หรือกล่าวได้ว่า (-3) = 1
(-3) 4
้
จากนันนักเรยนรวมกันแสดง จากข้อ 1), 2) และ 3) นักเรียนจะเห็นว่า ถ้าเลขช้ก�าลังของตัวต้งน้อยกว่าเลขช้ก�าลังของ
่
ี
ั
ี
ี
m
ุ
a
ความคิดเห็น โดยใช้คำาถามกระต้น ตัวหาร แล้วการหาค�าตอบ โดยใช้สมบัต = a จะได้ค�าตอบเป็นเลขยกก�าลังท่มีเลขช้ก�าลังเป็น
m-n
ิ
ี
ี
n
a
ความคิด ดังนี้ จ�านวนเต็มลบ ซึ่งเป็นไปตามสมบัติของเลขยกก�าลัง ดังนี้
ั
ี
่
• ฐานของเลขยกกำาลงทหารกัน
มีค่าเป็นอย่างไร ถ้า a เป็นจ�านวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ และ n เป็นจ�านวนเต็มบวก
-n
(มีค่�เท่�กัน) แล้ว a = a 1 n
ั
ั
้
ี
• เลขช้กำาลังของตัวตงกับตวหาร a m
m-n
มีลักษณะอย่างไร ในการหารเลขยกก�าลังที่มีฐานเท่ากันและเลขชี้ก�าลังเท่ากัน ถ้าไม่ใช้สมบัติ = a , a ≠ 0
a
n
m
m-n
ผลหารจะเป็น 1 เสมอ แต่ถ้าใช้สมบัติ a n = a , a ≠ 0 จะได้ผลหารเป็นเลขยกก�าลังที่มีเลขชี้ก�าลัง
(ค่�ของเลขช้กำ�ลังของตัวต้งมีค่�เท�กับ m a
ี
่
ั
a
เป็น 0 เพื่อให้สมบัติ n = a , a ≠ 0 ใช้ได้ เมื่อ m = n จึงได้บทนิยามเลขยกก�าลังที่มีเลขชี้ก�าลังเป็น 0
m-n
ค่�ของเลขชี้กำ�ลังของตัวห�ร) ดังนี้ a
ผ้แทนนักเรียนออกมาแสดงวิธีทา
ำ
ู
บนกระดาน ดังนี้
0
(-7) 3 3 = (-7) 3-3 ถ้า a เป็นจ�านวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศูนย์ แล้ว a = 1
(-7)
= (-7) 0
= 1
โดยมีนักเรยนและครรวมกัน
ี
่
ู
ตรวจสอบความถูกต้อง
้
• จากการหาผลหารโดยใชบทนิยาม 16 คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1
ของเลขยกกำาลัง และใช้สมบัต ิ
ของการหารเลขยกกำาลังได้ผลหาร
เป็นอย่างไร
0
(ได้ผลห�รอยู่ในรูป a หรือมีค่�เท่�กับ 1)
16
สุดยอดคู่มือคร 16
สุดยอดคู่มือคร
ู
ู