Page 26 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.4
P. 26
88
ตัวอย่างที่ 4 พิจารณาว่าประพจน์ p (q r) กับ (p q) (p r) สมมูลกันหรือไม่
วิธีทำา สร้างตารางค่าความจริงของ p (q r) กับ (p q) (p r) ได้ ดังนี้
p q r q r p (q r) p q p r (p q) (p r)
T T T T T T T T
T T F F F T F F
T F T F F F T F
T F F F F F F F
F T T T T T T T
F T F F T T T T
F F T F T T T T
F F F F T T T T
จากตารางจะเห็นว่า ค่าความจริงของ p (q r) เหมือนกับค่าความจริงของ
(p q) (p r) ทุกกรณี กรณีต่อกรณี
ดังนั้น p (q r) ≡ (p q) (p r)
ตัวอย่างที่ 5 พิจารณาว่าประพจน์ ~(p q) กับ ~p ~q สมมูลกันหรือไม่
วิธีทำา สร้างตารางค่าความจริงของ ~(p q) กับ ~p ~q ได้ ดังนี้
p q ~p ~q p q ~(p q) ~p ~q
T T F F T F F
T F F T F T T
F T T F F T T
F F T T F T T
จากตารางจะเห็นว่า ค่าความจริงของ ~(p q) เหมือนกับค่าความจริงของ ~p ~q
ทุกกรณี กรณีต่อกรณี
ดังนั้น ~(p q) ≡ ~p ~q
