Page 31 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.4

93

ตัวอย่างที่ 9 ประพจน์ (~p q) r สมมูลกับประพจน์ในข้อใด

1) (r p) (~r q) 2) (r p) (r ~q)
3) (r p) (~r q) 4) (r p) (r ~q)

วิธีทำา (~p q) r ≡ ~(~p q) r (p q ≡ ~p q)

≡ (p ~q) r (กฎของเดอมอร์แกน)

≡ (p r) (~q r) (กฎการแจกแจง)
≡ (r p) (r ~q) (กฎการสลับที่)

จะเห็นว่า (~p q) r ≡ (r p) (r ~q) (ข้อ 4)

ทดสอบความเข้าใจ (8)

ให้นักเรียนตรวจสอบว่าประพจน์ที่กำาหนดให้ในแต่ละข้อต่อไปนี้สมมูลกันหรือไม่
โดยการสร้างตารางค่าความจริง

1. p q กับ q p
2. p ~q กับ ~p ~q

3. p (q r) กับ (p q) r
4. (p q) (p r) กับ p (q r)
5. p (q r) กับ (p q) (p r)

ทดสอบความเข้าใจ (9)

ให้นักเรียนตรวจสอบว่าประพจน์ที่กำาหนดให้ในแต่ละข้อต่อไปนี้สมมูลกันหรือไม่
โดยใช้กฎการสมมูลของประพจน์

1. p ~(q p) กับ ~p (~p q) วัดความรู้หลังเรียน
2. p (q r) กับ q (p r)
3. r (~q p) กับ (p q) r

4. p (q r) กับ q (p r)