Page 29 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.4

91

9. สมมูลของ “ ” (equivalence of “ ”)

1) p q ≡ (p q) (q p)

2) p q ≡ ~p ~q

3) p q ≡ q p

ข้อสังเกต

นักเรียนสามารถตรวจสอบว่าประพจน์คู่หนึ่ง ๆ สมมูลกันหรือไม่ โดยใช้ตารางค่าความจริง

โดยเฉพาะอย่างยิ่งประพจน์ที่ไม่ได้กล่าวไว้ในชุดที่สมมูลกัน เช่น ถ้าเจอ p (q r) กับ

(p q) (p r) นักเรียนอย่าคิดไปเองว่า มันน่าจะสมมูลกัน ควรทดสอบโดยการสร้าง
ตารางค่าความจริง ดังนี้

p (q r) (p q) (p r)
T T T T T T T T T T T T

T F T F F T T T F T F F
T T F T T T F F T T T T

T T F T F T F F T T F F
F F T T T F F T T F F T
F F T F F F F T T F F F

F F F T T F F F T F F T
F F F T F F F F T F F F

1 1 1

2 2

จากตารางจะเห็นว่า p (q r) ไม่สมมูลกับ (p q) (p r)