Page 23 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.4
P. 23
85
ใช้แผนภาพในการหาค่าความจริงของ (r ~q) (~p s)
(r ~q) (~p s)
T F F T
T T
T T
T
จะได้ (r ~q) (~p s) มีค่าความจริงเป็นจริง
ดังนั้น “ถ้า 1 เป็นจำานวนนับและไม่เป็นจำานวนเฉพาะ แล้ว 1 ไม่เป็นตัวประกอบเฉพาะ
ของทุกจำานวน และ 2 เป็นจำานวนเฉพาะที่น้อยที่สุด” มีค่าความจริงเป็นจริง
3. สมมูลเชิงตรรกศาสตร์
3.1 ประพจน์ที่สมมูลกัน
ี
จากหัวข้อการหาค่าความจริงของประพจน์เชิงประกอบ บางสถานการณ์ท่มีความซับซ้อน
การหาค่าความจริงจะใช้ขั้นตอนหลายขั้นตอน นอกจากใช้เวลานานแล้ว ยังมีโอกาสเกิดข้อผิดพลาดได้มาก
ั
ึ
ดังนั้น เพ่อลดข้นตอนและข้อผิดพลาดท่อาจเกิดข้นจากการหาค่าความจริงของประพจน์ วิธีแก้ปัญหา
ื
ี
ู
วิธีหนึ่ง คือ การเรียนรรูปแบบของประพจน์ท่สมมูลกัน จาก p สมมูลเชิงตรรกศาสตร์ (logical equivalent)
ี
้
กับ q ก็ต่อเมื่อ p และ q มีค่าความจริงเหมือนกันในทุกกรณีในตารางค่าความจริง กล่าวคือ
ี
ประพจน์ท่สมมูลกัน คือ รูปแบบของประพจน์สองรูปแบบใดมีค่าความจริงเหมือนกันทุกกรณี
กรณีต่อกรณีเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ p ≡ q ในที่นี้ขอเรียกสมมูลเชิงตรรกศาสตร์ว่า สมมูล
ตารางแสดงค่าความจริงของประพจน์ที่สมมูลกัน
p q ~p ~q p q q p ~p ~q ~q ~p
T T F F T T T T
T F F T F T T F
F T T F T F F T
F F T T T T T T
