Page 22 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.4
P. 22
84
ใช้แผนภาพในการหาค่าความจริงของ (p q) ~(r s)
(p q) ~(r s)
T T F F
T F
T
T
จะได้ (p q) ~(r s) มีค่าความจริงเป็นจริง
ดังนั้น “ถ้าหมีและเสือเป็นสัตว์เลี้ยงลูกด้วยน้านม แล้วหมีหรือเสือไม่ออกลูกเป็นไข่”
ำ
มีค่าความจริงเป็นจริง
ตัวอย่างที่ 2 กำาหนดประพจน์ต่อไปนี้
p แทน 1 เป็นตัวประกอบเฉพาะของทุกจำานวน
q แทน 1 เป็นจำานวนเฉพาะ
r แทน 1 เป็นจำานวนนับ
s แทน 2 เป็นจำานวนเฉพาะที่น้อยที่สุด
ให้หาค่าความจริงของ “ถ้า 1 เป็นจำานวนนับ และ 1 ไม่เป็นจำานวนเฉพาะ แล้ว 1
ไม่เป็นตัวประกอบเฉพาะของจำานวนใด ๆ และ 2 เป็นจำานวนเฉพาะที่น้อยที่สุด”
วิธีทำา จาก p แทน 1 เป็นตัวประกอบเฉพาะของทุกจำานวน มีค่าความจริงเป็นเท็จ
q แทน 1 เป็นจำานวนเฉพาะ มีค่าความจริงเป็นเท็จ
r แทน 1 เป็นจำานวนนับ มีค่าความจริงเป็นจริง
s แทน 2 เป็นจำานวนเฉพาะที่น้อยที่สุด มีค่าความจริงเป็นจริง
ข้อความ “ถ้า 1 เป็นจำานวนนับ และ 1 ไม่เป็นจำานวนเฉพาะ แล้ว 1 ไม่เป็นตัวประกอบ-
เฉพาะของจำานวนใด ๆ และ 2 เป็นจำานวนเฉพาะที่น้อยที่สุด”
สามารถเขียนเป็นประพจน์เชิงประกอบได้เป็น (r ~q) (~p s)
