Page 17 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.4

79

2.4 การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “ก็ต่อเมื่อ”

ื
่
ตัวเช่อม “ก็ตอเมอ” (if...and only if...) ในทางตรรกศาสตร์ใช้สัญลักษณ์ “ ”
ื
่
ื
โดยคำาในภาษาไทยใช้คำาว่า “ก็ต่อเมื่อ” “เป็นเง่อนไขจาเป็นสำาหรับ” “หากว่า...เท่านั้น” “เฉพาะเมื่อ”
ำ
“ในกรณีที่...เท่านั้น” หรือ “เฉพาะในกรณีที่” เป็นต้น
เขียนแทนประพจน์ “p ก็ต่อเมื่อ q” ด้วยสัญลักษณ์ “p q”
พิจารณาการเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “ก็ต่อเมื่อ” ดังแสดงในตารางต่อไปนี้

p q p q q p (p q) (q p) p q

T T T T T T
T F F T F F
F T T F F F

F F T T T T

รู้ไว้ใช่ว่า

p q มีค่าความจริงเหมือนกับ (p q) (q p)

ื
ให้นักเรียนพิจารณาตารางแสดงการใช้ตัวเช่อม “ก็ต่อเมื่อ ( )” ในข้อความท่เป็นประพจน์
ี
ที่มีค่าความจริงเป็นจริงทั้งคู่

ประพจน์ ข้อความ ค่าความจริง

p q ถ้า 1 เป็นจำานวนนับ แล้ว 1 เป็นจำานวนเต็มบวก จริง

q p ถ้า 1 เป็นจำานวนเต็มบวก แล้ว 1 เป็นจำานวนนับ จริง

(p q) (p p) ถ้า 1 เป็นจำานวนนับ แล้ว 1 เป็นจำานวนเต็มบวก จริง
และ ถ้า 1 เป็นจำานวนเต็มบวก แล้ว 1 เป็นจำานวนนับ

p q 1 เป็นจำานวนนับ ก็ต่อเมื่อ 1 เป็นจำานวนเต็มบวก จริง