Page 13 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.4

75

ื
ื
จากตารางการเช่อมประพจน์ด้วยตัวเช่อม “หรือ” ข้างต้น เมื่อต้องการหาค่าความจริงของประพจน์
ที่นำามาเชื่อมว่าตรงกับกรณีใด จะได้ว่า
กรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงของประเทศไทย กับ เชียงรายเป็นจังหวัดทางภาคเหนือ
ของประเทศไทย เป็นจริงทั้งคู่

ดังนั้น กรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงของประเทศไทย หรือ เชียงรายเป็นจังหวัดทางภาคเหนือ
ของประเทศไทย เป็นจริง

0 + 4 = 4 เป็นจริง กับ 1 + 5 ≠ 6 เป็นเท็จ
ดังนั้น 0 + 4 = 4 หรือ 1 + 5 ≠ 6 เป็นจริง
•
π เป็นจำานวนตรรกยะ เป็นเท็จ กับ 0.4 เป็นจำานวนตรรกยะ เป็นจริง
•
ดังนั้น π เป็นจำานวนตรรกยะ หรือ 0.4 เป็นจำานวนตรรกยะ เป็นจริง
-5 เป็นจำานวนเต็มบวก กับ -5 มากกว่า 0 เป็นเท็จทั้งคู่

ดังนั้น -5 เป็นจำานวนเต็มบวก หรือ -5 มากกว่า 0 เป็นเท็จ

ข้อสังเกต

สัญลักษณ์ ในทางตรรกศาสตร์มีความหมายเช่นเดียวกับสัญลักษณ์  ในเรื่องเซต

ให้นักเรียนพิจารณาตารางแสดงการใช้ “นิเสธ (~)” และตัวเชื่อม “หรือ ( )” ในข้อความที่เป็น
ประพจน์และการบอกค่าความจริงต่อไปนี้

ประพจน์ ข้อความ ค่าความจริง
p การบริโภคโซเดียมทำาให้ร่างกายสะสมน้า ำ จริง

~p ไม่เป็นจริงที่ว่า การบริโภคโซเดียมทำาให้ร่างกายสะสมน้า ำ เท็จ

q การบริโภคกาเฟอีนทำาให้ร่างกายขับนำ้า จริง

~q ไม่เป็นจริงที่ว่า การบริโภคกาเฟอีนทำาให้ร่างกายขับน้า ำ เท็จ
ำ
p q การบริโภคโซเดียมทำาให้ร่างกายสะสมน้าหรือการบริโภคกาเฟอีนทำาให้ร่างกายขับน้า ำ จริง
p ~q การบริโภคโซเดียมทำาให้ร่างกายสะสมน้าหรือการบริโภคกาเฟอีนไม่ทำาให้ร่างกายขับน้า ำ จริง
ำ
~p q การบริโภคโซเดียมไม่ทำาให้ร่างกายสะสมน้าหรือการบริโภคกาเฟอีนทำาให้ร่างกายขับน้า ำ จริง
ำ
~p ~q การบริโภคโซเดียมไม่ทำาให้ร่างกายสะสมน้าหรือการบริโภคกาเฟอีนไม่ทำาให้ร่างกายขับน้า ำ เท็จ
ำ