Page 10 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.4
P. 10
72
2.1 การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “และ”
ตัวเชื่อม “และ” (and) ในทางตรรกศาสตร์ใช้สัญลักษณ์ “ ” โดยคำาในภาษาไทยใช้คำาว่า “และ”
“แต่” “แม้ว่า” “ในขณะที่” หรือ “นอกจากนั้น” เป็นต้น
เขียนแทนประพจน์ “p และ q” ด้วยสัญลักษณ์ “p q”
พิจารณาการเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม “และ” ต่อไปนี้
p q p q
กรุงเทพมหานคร เชียงรายเป็นจังหวัดทาง กรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวง
เป็นเมืองหลวง ภาคเหนือของประเทศไทย ของประเทศไทย และ เชียงรายเป็น
ของประเทศไทย จังหวัดทางภาคเหนือของประเทศไทย
0 + 4 = 4 1 + 5 ≠ 6 0 + 4 = 4 และ 1 + 5 ≠ 6
•
π เป็นจำานวนตรรกยะ 0.4 เป็นจำานวนตรรกยะ π เป็นจำานวนตรรกยะ และ
•
0.4 เป็นจำานวนตรรกยะ
-5 เป็นจำานวนเต็มบวก -5 มากกว่า 0 -5 เป็นจำานวนเต็มบวก
และ -5 มากกว่า 0
ในการเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเช่อม “และ” มีข้อตกลงว่า ประพจน์ใหม่จะมีค่าความจริงเป็นจริง
ื
ี
ื
ื
ั
เมื่อประพจน์ท่นำามาเช่อมกันเป็นจริงท้งคู่ กรณีอ่น ๆ เป็นเท็จทุกกรณี เขียนเป็นตารางค่าความจริง
ของ p q ได้ ดังนี้
p q p q
T T T
T F F
F T F
F F F
ื
จากตารางการเช่อมประพจน์ด้วยตัวเช่อม “และ” ข้างต้น เมื่อต้องการหาค่าความจริงของประพจน์
ื
ที่นำามาเชื่อมว่าตรงกับกรณีใด จะได้ว่า
กรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงของประเทศไทย กับ เชียงรายเป็นจังหวัดทางภาคเหนือ
ของประเทศไทย เป็นจริงทั้งคู่
ดังนั้น กรุงเทพมหานครเป็นเมืองหลวงของประเทศไทย และ เชียงรายเป็นจังหวัดทางภาคเหนือ
ของประเทศไทย เป็นจริง
