Page 5 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.4

67

1. ประพจน์

1.1 ประพจน์
พิจารณาประโยคต่อไปนี้

“เดือนเมษายนเป็นฤดูร้อนของประเทศไทยหรือไม่” เป็นประโยคคำาถาม
“ช่วยหยิบปากกาให้หน่อยนะ” เป็นประโยคขอร้อง
เรื่อง
“นักเรียนอย่าคุยกัน” เป็นประโยคคำาสั่ง ประพจน์
“นนท์อยากได้รองเท้าคู่ใหม่” เป็นประโยคแสดงความปรารถนา
“โอ้… น่ากลัวมาก” เป็นประโยคอุทาน
ำ
ำ
“น้ามาปลากินมด น้าลดมดกินปลา” เป็นคำาพังเพย
ี
ู
้
็
่
่
ี
ู
ุ
นักเรยนจะเหนวา ขอความทอย่ในรปประโยคคำาสัง ประโยคขอรอง ประโยคคำาถาม ประโยคอทาน รวมถึงประโยค
่
้
แสดงความคิดเห็น ซึ่งมีทั้งผู้ที่เห็นด้วยและคัดค้านเป็นข้อความที่ไม่สามารถบอกค่าความจริงได้ ดังนั้น ข้อความ
ดังกล่าวจึงไม่เป็นประพจน์
ประพจน์ (statement) คือ ประโยคบอกเล่าหรือประโยคปฏิเสธที่มีค่าความจริง เป็นจริง หรือเท็จ
อย่างใดอย่างหนึ่ง
ค่าความจริง (truth value) คือ ความถูกต้องหรือไม่ถูกต้องของสิ่งที่กำาลังพิจารณา แบ่งเป็น 2 ชนิด
ได้แก่
ค่าความจริง เป็นจริง (true) เขียนแทนด้วย T
ค่าความจริง เป็นเท็จ (false) เขียนแทนด้วย F
ควรรู้

ี
ข้อความท่เป็นประพจน์ต้องสามารถบอกค่าความจริงได้ ถ้าไม่สามารถบอกค่าความจริงได้ ข้อความนั้น
จะไม่เป็นประพจน์

ี
ค่าความจริง (truth value) ในทางตรรกศาสตร์ หมายถึง ค่าท่ใช้บ่งบอกว่าประพจน์ใดเป็นจริง (truth)
หรือเท็จ (false)

พิจารณาข้อความต่อไปนี้
1) ประเทศไทยเป็นประเทศที่มีพื้นที่ใหญ่เป็นอันดับที่ 3 ของภูมิภาคอาเซียน
2) ประเทศสหรัฐอเมริกาเป็นประเทศที่มีพื้นที่ใหญ่ที่สุดในโลก

3) π เป็นจำานวนอตรรกยะ
4) มีจำานวนจริงที่ทำาให้ x = -4
2
ข้อความแต่ละข้อเป็นประพจน์สามารถบอกค่าความจริงได้ ดังนี้
1) ประเทศไทยเป็นประเทศที่มีพื้นที่ใหญ่เป็นอันดับที่ 3 ของภูมิภาคอาเซียน มีค่าความจริงเป็นจริง (T)

2) ประเทศสหรัฐอเมริกาเป็นประเทศที่มีพื้นที่ใหญ่ที่สุดในโลก มีค่าความจริงเป็นเท็จ (F)
็
ิ
3) π เป็นจำานวนอตรรกยะ มีค่าความจรงเปนจรง (T)
ิ
4) มีจำานวนจริงที่ทำาให้ x = -4 มีค่าความจริงเป็นเท็จ (F)
2