Page 7 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.4
P. 7
69
การใช้สัญลักษณ์แทนประพจน์
ี
เนื่องจากประพจน์เป็นประโยคท่มีข้อความสั้น ยาว แตกต่างกัน เพ่อให้สะดวกในการศึกษาจึงมีการ
ื
กำาหนดสัญลักษณ์แทนประพจน์ โดยใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็ก p, q, r, s หรือ t แทนประพจน์
เช่น p แทน มะม่วงเป็นผลไม้
q แทน คางคกเป็นสัตว์ครึ่งบกครึ่งน้า ำ
1.2 นิเสธของประพจน์
การสร้างประพจน์ใหม่ที่มีค่าความจริงตรงกันข้ามกับประพจน์เดิมโดยการใช้ นิเสธ (negation : ~)
หน้าประพจน์นั้น
กำาหนด p เป็นประพจน์ ควรรู้
นิเสธของประพจน์ p เขียนแทนด้วย ~p ~p คือ ประพจน์ท่มีค่า
ี
เช่น p แทนข้อความ โตเกียวเป็นเมืองหลวงของประเทศญี่ปุ่น ความจรงตรงกันข้ามกับค่า
ิ
~p แทนข้อความ ไม่เป็นจริงที่ว่า โตเกียวเป็นเมืองหลวง ความจริงของประพจน์ p
ของประเทศญี่ปุ่น
หรืออาจบอกว่า ~p แทนข้อความ โตเกียวไม่เป็นเมืองหลวงของประเทศญี่ปุ่นก็ได้
ตารางแสดงค่าความจริงในทุกกรณีของ p และ ~p
p ~p
T F
F T
ให้นักเรียนพิจารณาการใช้ “นิเสธ (~)” ในข้อความที่เป็นประพจน์ และการบอกค่าความจริงต่อไปนี้
ประพจน์ ข้อความ ค่าความจริง
p โตเกียวเป็นเมืองหลวงของประเทศญี่ปุ่น จริง
~p โตเกียวไม่เป็นเมืองหลวงของประเทศญี่ปุ่น เท็จ
q หัวใจทำาหน้าที่แลกเปลี่ยนแก๊ส เท็จ
~q หัวใจไม่ได้ทำาหน้าที่แลกเปลี่ยนแก๊ส จริง
ควรรู้
“นิเสธ” เป็นตัวดำาเนินการเอกภาพ (unary connective) ที่ใช้กับประพจน์
รู้ไว้ใช่ว่า
ตารางที่แสดงค่าความจริงของประพจน์ในทุกกรณี เรียกว่า ตารางแสดงค่าความจริง
(truth table)
