Page 11 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.4

73

0 + 4 = 4 เป็นจริง กับ 1 + 5 ≠ 6 เป็นเท็จ

ดังนั้น 0 + 4 = 4 และ 1 + 5 ≠ 6 เป็นเท็จ
•
π เป็นจำานวนตรรกยะ เป็นเท็จ กับ 0.4 เป็นจำานวนตรรกยะ เป็นจริง
•
ดังนั้น π เป็นจำานวนตรรกยะ และ 0.4 เป็นจำานวนตรรกยะ เป็นเท็จ
-5 เป็นจำานวนเต็มบวก กับ -5 มากกว่า 0 เป็นเท็จทั้งคู่
ดังนั้น -5 เป็นจำานวนเต็มบวก และ -5 มากกว่า 0 เป็นเท็จ

ข้อสังเกต

สัญลักษณ์ ในทางตรรกศาสตร์มีความหมายเช่นเดียวกับสัญลักษณ์  ในเรื่องเซต

ให้นักเรียนพิจารณาตารางแสดงการใช้ “นิเสธ (~)” และตัวเชื่อม “และ ( )” ในข้อความที่

เป็นประพจน์และการบอกค่าความจริงต่อไปนี้

ประพจน์ ข้อความ ค่าความจริง

p โตเกียวเป็นเมืองหลวงของประเทศญี่ปุ่น จริง

~p โตเกียวไม่เป็นเมืองหลวงของประเทศญี่ปุ่น เท็จ

q ประเทศญี่ปุ่นตั้งอยู่ในภูมิภาคเอเชียตะวันตกเฉียงใต้ จริง
~q ประเทศญี่ปุ่นไม่ได้ตั้งอยู่ในภูมิภาคเอเชียตะวันตกเฉียงใต้ เท็จ

p q โตเกียวเป็นเมืองหลวงของประเทศญี่ปุ่นซึ่งตั้งอยู่ในภูมิภาคเอเชียตะวันตกเฉียงใต้ จริง

p ~q โตเกียวเป็นเมืองหลวงของประเทศญี่ปุ่นซึ่งไม่ได้ตั้งอยู่ในภูมิภาคเอเชียตะวันตกเฉียงใต้ เท็จ

~p q โตเกียวไม่ใช่เมืองหลวงของประเทศญี่ปุ่นซึ่งตั้งอยู่ในภูมิภาคเอเชียตะวันตกเฉียงใต้ เท็จ

~p ~q โตเกียวไม่ใช่เมืองหลวงของประเทศญี่ปุ่นซึ่งไม่ได้ตั้งอยู่ในภูมิภาคเอเชีย เท็จ
ตะวันตกเฉียงใต้

ทดสอบความเข้าใจ (3)

เขียนตารางแสดงค่าความจริงของประพจน์เชิงประกอบต่อไปนี้
1. p q 2. q p 3. (p q) r
4. p (q r) 5. (p q) (p r)

แล้วเปรียบเทียบค่าความจริงว่าเหมือนหรือแตกต่างกันอย่างไร