Page 8 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ ม.4

70

ทดสอบความเข้าใจ (2)

ี
ี
1. เขียนข้อความท่เป็นประพจน์ท่มีค่าความจริงเป็นจริง และประพจน์ท่มีค่าความจริงเป็นเท็จ
ี
มาอย่างละ 5 ข้อความ
2. จากประพจน์ในข้อ 1. เติมคำาว่า “ไม่”, “ไม่ใช่” หรือ “ไม่ได้” ลงในแต่ละประพจน์ แล้วให้นักเรียน
พิจารณาค่าความจริงใหม่

1.3 ประพจน์เชิงประกอบ

ื
ึ
ั
เมื่อนำาประพจน์ต้งแต่ 2 ประพจน์ข้นไปมาเช่อมกันด้วยตัวเช่อม ประพจน์ใหม่ท่ได้ เรียกว่า
ี
ื
ประพจน์เชิงประกอบ (compound statement) ซึ่งค่าความจริงที่ได้จากการเชื่อมประพจน์จะเป็นเช่นไร
ื
ึ
ข้นอยู่กับตัวเช่อมท่ใช้ ได้แก่ นิเสธ, และ, หรือ, ถ้า...แล้ว..., ก็ต่อเมื่อ ซ่งนักเรียนจะได้เรียนในหัวข้อ
ี
ึ
ถัดไป
รู้ไว้ใช่ว่า
ประพจน์เชิงประกอบ (compound statement) คือ ประพจน์ท่ได้จากการนำาประพจน์
ี
ตั้งแต่ 2 ประพจน์ขึ้นไปมาเชื่อมกันด้วยตัวเชื่อมประพจน์

1.4 ค่าความจริงของประพจน์
ี
ดังท่กล่าวไว้ก่อนหน้านี้ว่า ประพจน์หนึ่ง ๆ จะมีค่าความจริง เป็นจริง หรือเท็จ อย่างใด
อย่างหนึงเทานัน แตหากพจารณาค่าความจรงของประพจน์เชิงประกอบโดยใชตารางแสดงค่าความจรง
ิ
ิ
่
ิ
่
่
้
้
ำ
จะพบว่า จานวนกรณีท่ใช้แจกแจงค่าความจริงของประพจน์เชิงประกอบขึ้นอยู่กับจานวนประพจน์เดี่ยว
ำ
ี
ถ้าประพจน์เดี่ยวท่เป็นส่วนประกอบของประพจน์เชิงประกอบมี n ประพจน์ จะได้ว่า จานวนกรณีท่ใช ้
ำ
ี
ี
แจกแจงค่าความจริงของประพจน์เชิงประกอบจะมี 2 กรณี ดังตารางแสดงการแยกกรณีของประพจน์
n
เชิงประกอบที่ประกอบด้วยประพจน์ย่อย 2, 3 และ 4 ประพจน์ ตามลำาดับ ดังนี้
รู้ไว้ใช่ว่า
ประพจน์ที่นำามาเชื่อมกันเป็นประพจน์เชิงประกอบ เรียกว่า ประพจน์ย่อย (atomic statement)
หรือประพจน์เดี่ยว