Page 25 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.5

21

2.3 ก�รคำ�นวณห�ร�กของจำ�นวนจริง

ี
ื
นอกเหนือจากการใช้โปรแกรมคำานวณและการใช้เคร่องคิดเลขท่มีฟังก์ชัน √x ในการคำานวณ
y
หาค่ารากของจานวนจริงแล้ว นักเรียนยังสามารถคำานวณหาค่าประมาณของรากดังกล่าวได้ด้วยตนเอง
ำ
โดยการหาจำานวนจริง b ที่ b มีค่าใกล้เคียงกับ a มากที่สุด ดังตัวอย่างต่อไปนี้
n
การใช้เครื่องคิดเลขที่มีฟังก์ชัน √x มาใช้ในการคำานวณหารากที่ n
y
ของจำานวนจริง เช่น √2 ≈ 1.4142

(CASIO รุ่น fx-991ES PLUS)

ตัวอย่างที่ 9 หาค่าโดยประมาณของ √65 (ตอบเป็นทศนิยม 2 ตำาแหน่ง)
3

วิธีทำา ขั้นตอนการทำา เริ่มจากหาจำานวนจริง b ที่ b มีค่าใกล้เคียงกับ 65
3
4 = 64 น้อยกว่า 65
3
(4.1) = 68.921 มากกว่า 65
3
(4.05) = 66.430125 มากกว่า 65 แต่ใกล้เคียงมากขึ้น
3
(4.02) = 64.964808 น้อยกว่า 65 เล็กน้อย แต่ใกล้เคียงมากที่สุด
3
(4.03) = 65.450827 มากกว่า 65 เล็กน้อย
3
ดังนั้น ค่าประมาณที่มีทศนิยม 2 ตำาแหน่งของ √65 คือ 4.02
3
ตรวจสอบคำาตอบด้วยโปรแกรมคำานวณหรือเครื่องคิดเลข คำาตอบที่ได้
คือ 4.020725759 ซึ่งมีค่าประมาณเป็นทศนิยม 2 ตำาแหน่งเท่ากับ 4.02

ตัวอย่างที่ 10 หาค่าโดยประมาณของ √91 (ตอบเป็นทศนิยม 2 ตำาแหน่ง)

วิธีทำา ขั้นตอนการทำา เริ่มจากหาจำานวนจริง b ที่ b มีค่าใกล้เคียงกับ 91
2
9 = 81 น้อยกว่า 91
2
(9.5) = 90.25 น้อยกว่า 91 แต่ใกล้เคียงมากขึ้น
2
(9.55) = 91.2025 มากกว่า 91 เล็กน้อย
2
(9.54) = 91.0116 มากกว่า 91 เล็กน้อย
2
(9.53) = 90.8209 น้อยกว่า 91
2
จะพบว่า (9.54) มีค่าใกล้เคียงกับ 91 มากที่สุด
2
ดังนั้น ค่าประมาณที่มีทศนิยม 2 ตำาแหน่งของ √91 คือ 9.54

ตรวจสอบคำาตอบด้วยโปรแกรมคำานวณหรือเครื่องคิดเลข คำาตอบที่ได้

คือ 9.539392014 ซึ่งมีค่าประมาณเป็นทศนิยม 2 ตำาแหน่งเท่ากับ 9.54