Page 27 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.5

23

2.4 ก�รบวก ลบ คูณ และห�รจำ�นวนในรูปกรณฑ์

การหาผลบวกและผลลบของจำานวนในรูปกรณฑ์

ำ
ำ
ี
จานวนในรูปกรณฑ์ท่ปรากฏเป็นกรณฑ์ท่เท่ากันและมีจานวนภายใต้เคร่องหมายกรณฑ์เป็น
ื
ี
จำานวนเดียวกัน จะสามารถใช้สมบัติการแจกแจงของระบบจำานวนจริงในการหาผลบวกและผลลบได้
ตัวอย่างที่ 11 หาผลลัพธ์ของจำานวนในรูปกรณฑ์ต่อไปนี้
1. 2√3 + 4√3 2. 5√7 + 4√7 - 3√7

3. 6√2 + 3 4. (√80 - 3√5) + (2√12 + √75)
√2
5. (4√7 - √175 + √7) + (7√2 - √50)

วิธีทำา 1. 2√3 + 4√3 = 6√3 (2 + 4)√3

2. 5√7 + 4√7 - 3√7 = 6√7 (5 + 4 - 3)√7

3. 6√2 + 3 = 6√2 + 3 . √2 คูณด้วย √2 เพื่อทำาตัวส่วน
√2 √2 √2 ให้เป็นจำานวนเต็ม
√2
= 6√2 + 3√2
2
( 2)
3
= 6 + √2
12 + 3
= 15 √2 ( 2 )

2 (√4 Ö 4 Ö 5 - 3√5) +
4. (√80 - 3√5) + (2√12 + √75) (2√2 Ö 2 Ö 3 + √5 Ö 5 Ö 3 )

= (4√5 - 3√5) + (4√3 + 5√3)

= √5 + 9√3 (4 - 3)√5 + (4 + 5)√3

5. (4√7 - √175+ √7) + (7√2 - √50)

= (4√7 - √25 Ö 7 + √7) + (7√2 - √25 Ö 2)

= (4√7 - √25√7 + √7) + (7√2 - √25 √2)

= (4√7 - 5√7 + √7) + (7√2 - 5√2)

= (4 - 5 + 1)√7 + (7 - 5)√2

= (0)√7 + 2√2

= 2√2