Page 28 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.5

24

การหาผลคูณของจำานวนในรูปกรณฑ์

ำ
ึ
ี
ี
จานวนในรูปกรณฑ์ท่ปรากฏเป็นกรณฑ์ท่เท่ากัน สามารถคูณกันได้ ซ่งเป็นไปตามสมบัต ิ

.
ข้อที่ 3 √ab = √a √b
n
n
n
ตัวอย่างที่ 12 หาผลคูณของจำานวนในรูปกรณฑ์ต่อไปนี้
กำาหนดให้ a และ b เป็นจำานวนจริง
.
1. √5 √11
2. √3 √7
3 . 3
.
3. √10a b √75a b
3
4 5 3
5 6
.
3 5 3
4. √2a b √4a b
2 4
.
วิธีทำา 1. √5 √11 = √55 √5 Ö 11
2. √3 √7 = √21 √3 Ö 7
3
3
3 . 3

.
5 6
4 5
3. √10a b √75a b = √750a b √(10a b ) Ö (75a b )
5 6
9 11
3
3
3
4 5 3
= √(5a b ) (6b ) √(125a b ) Ö (6b )
2
2 3 3
6 9
3
2
3

= 5a b √6b 2
2 3 3
√(5a b ) ¶√6b 2
2 3 3 3
3
.
4. √2a b √4a b = 2Ö3 √(2a b ) . √(4a b )
2 4 2
2 4
3 5 3
3 5 3 3Ö2
ทากรณฑใหเทากันก่อน
์
ำ
้
่
.
= √2 a b 2 a b หรือใช้สมบัติ

6 3 9 15
4 4 8

√√a = √a
m n
mn
.
= √(2a b ) 2ab 5
2 3 6
6
√2 a b ¶2ab
6 6 12 18 5
= |2a b | √2ab 5
2 3 6