Page 16 - คู่มือครูแบบฝึกเสริมทักษะเพิ่มผลสัมฤทธิ์ O-NET คณิตศาสตร์ ม.5 หน่วยที่ 1 และ ม.6 หน่วยที่ 1

เฉลย
สำ�หรับครู
2
2
4. ห�ค่�ของ x - 2xy + y เมื่อ x = √2 - √3 และ y = √2 + √3
√2 + √3 √2 - √3
x = √2 - √3 √2 - √3 y = √2 + √3 √2 + √3
•
•

วิธีทำ� √2 + √3 √2 - √3 √2 - √3 √2 + √3
2 + 2√6 + 3
2 - 3
= 2 - 2√6 + 3 = 2 - 3
-1
= 5 - 2√6 = 2√6 + 5
-1
= 2√6 - 5 = -2√6 - 5
2
2
หา x - 2xy + y = (x - y) 2
แทนค่า x = 2√6 - 5 และ y = -2√6 - 5

2
จะได้ (x - y) = (2√6 - 5 + 2√6 + 5) 2
= (4√6) 2

= 96

5. กำ�หนดให้ √2 ≈ 1.414, √3 ≈ 1.732 และ √5 ≈ 2.236 ห�ค�ประม�ณของจำ�นวนท่อย ู ่
่
ี
ในรูปกรณฑ์ในแต่ละข้อต่อไปนี้ให้ถูกต้องถึงทศนิยมตำ�แหน่งที่ 2
1) √12 2) √50

√12 = √2 Ö 3 √50 = √25Ö 2

2
= √2 Ö √3 = √5 Ö √2
2
2
= 2 Ö √3 = 5 • √2

≈ 2(1.732) ≈ 5(1.414)

≈ 3.46 ≈ 7.07

3) √15 4) √30

√15 = √3 5 √30 = √2 3 5

•
•
•

= √3 • √5 = √2 • √3 • √5

≈ (1.732)(2.236) ≈ (1.414)(1.732)(2.236)
≈ 3.87 ≈ 5.48

20