Page 12 - คู่มือครูแบบฝึกเสริมทักษะเพิ่มผลสัมฤทธิ์ O-NET คณิตศาสตร์ ม.5 หน่วยที่ 1 และ ม.6 หน่วยที่ 1

เฉลย
สำ�หรับครู
การหาผลคูณหรือผลหารของกรณฑ์จะทำาได้เมื่ออันดับของกรณฑ์เท่ากัน ในกรณีที่อันดับ
ของกรณฑ์ไม่เท่ากันต้องทำาให้เท่ากันเสียก่อน โดยใช้สมบัติ ดังนี้

ถ้า √a เป็นจำานวนจริง และ m เป็นจำานวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 แล้ว
n
1. √a = √a เมื่อ m เป็นจำานวนคี่
n
mn m
n
2. √a = √a เมื่อ m เป็นจำานวนคู่ และ a 0
mn m
ตัวอย่�งที่ 2 หาผลลัพธ์แต่ละข้อต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปอย่างง่าย

1. √9 √24 = √9 24
3
3
3
•
•
= √3 3 2
3
3 2
•
•
= √3 2
3 3
3
•
= √(3 2)
3
3
•
= 6
2. √3 √24
3
•
วิธีทำ� เปลี่ยนอันดับของกรณฑ์ให้เท่ากัน โดยเปลี่ยนเป็นกรณฑ์อันดับที่ 6
(เนื่องจาก ค.ร.น. ของ 2 และ 3 เท่ากับ 6)
√3 •
√3 • √24 = 2 Ö 3 3 3 Ö 2 √24 2
3
= √3 • √24 2
6 3 6
= √3 • 24
2
6 3
= √3 • (2 3)
6 3 3 2
•
= √3 • • 2 3
6 3 6 2
= √2 3
6 6 5
•
= 2 √3
6 5
การแปลงตัวเศษหรือตัวส่วนที่อยู่ในรูป a + b√c หรือ a - b√c ในกรณีที่ a ≠ 0
ให้คูณด้วยสังยุคทั้งตัวเศษและตัวส่วน
สังยุคของ a + b√c คือ a - b√c และสังยุคของ a - b√c คือ a + b√c

16