Page 19 - คู่มือครูแบบฝึกเสริมทักษะเพิ่มผลสัมฤทธิ์ O-NET คณิตศาสตร์ ม.5 หน่วยที่ 1 และ ม.6 หน่วยที่ 1

เฉลย
สำ�หรับครู
3. เลขยกกำ�ลังท่มีเลขช้กำ�ลังเป็นจำ�นวนตรรกยะ
ี
ี
บทนิย�ม ถ้า n เป็นจำานวนเต็มบวกที่มากกว่า 1 และ a เป็นจำานวนจริงที่มีรากที่ n แล้ว
a = √a
m
n m
n
เช่น 3 = √3
1
4 1
4
5 = √5
2
3 2
3
สมบัติของเลขยกกำ�ลังที่มีเลขชี้กำ�ลังเป็นจำ�นวนตรรกยะ
ถ้า a, b เป็นจำานวนจริงใด ๆ ที่ a ≠ 0, b ≠ 0 โดยที่ m และ n เป็นจำานวนตรรกยะ จะได้

1. a Ö a = a m + n 2. a ö a = a m - n 3. (a ) = a mn
n
m n
m
m
n
b)
a
n
n
4. (ab) = a b 5. ( = a 6. a = a 1 n
n n
n
-n
b
n
แบบฝึกหัดที่ 4

1. เขียนจำ�นวนในแต่ละข้อต่อไปนี้ให้อยู่ในรูปกรณฑ์

1
1
2
1) 3 = √3 2) 25 = (5) = √5
3 2
5 2
2
3
5
3
3
2
2
3
3) 169 = (13 ) = √13 4 4) 81 = (3) = √3
4 12
4
2

3
3
4
3
4
2
2
3
5) (-27) = {(-3) } = √(-3) 6 6) 5 = √5
4 3
3
3
3
3
4
2. เขียนจำ�นวนต่อไปนี้ในรูปเลขยกกำ�ลังที่มีเลขชี้กำ�ลังเป็นจำ�นวนตรรกยะ
1
1
1
1
1) √81 = 81 = (3 ) = 3 4 3 2) √125 = 125 = (5 ) = 5 3 5
4
3

5
3
3
5
3
5
( (
1
1
125 2
25 2
10
2
3) √32 = √(2 ) = 2 = 2 5 2 4) 125 = 10 = ( (
5 2
4
2
4
4
√ (
10
( (
1
4
2
3
3
2
9
5) - = 9 = ( 4 3 6) √(-3) = (-3)
5
3
5
3
3
23