Page 61 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.5

57

4.1 การหาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์แบบแจกแจงสมาชิก

เมื่อความสัมพันธ์ที่กําหนดเป็นเซตแบบแจกแจงสมาชิก

ตัวอย่างที่ 1 หาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ r = {(5, 4), (7, 6), (9, 8)}

วิธีทำา เนื่องจาก r = {(5, 4), (7, 6), (9, 8)}
D คือ เซตของสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับใน r
r
จะได้ D = {5, 7, 9}
r
R r คือ เซตของสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับใน r
จะได้ R = {4, 6, 8}
r

ตัวอย่างที่ 2 หาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์
r = {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), …}

วิธีทำา เนื่องจาก r = {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6), …}
D คือ เซตของสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับใน r
r
จะได้ D = {1, 2, 3, 4, 5, …}
r
R r คือ เซตของสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับใน r
จะได้ R = {2, 3, 4, 5, 6, …}
r

ตัวอย่างที่ 3 หาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์
r = {(x, y) ∈ A Ö A | y = 10 – x} เมื่อ A = {1, 2, 3, …, 9}

วิธีทำา เนื่องจาก r = {(x, y) ∈ A Ö A | y = 10 – x}
ดังนั้น r = {(1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 5), (6, 4), (7, 3), (8, 2), (9, 1)}
จะได้ D = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
r
จะได้ R = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
r