Page 60 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.5

56

4. โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์

พิจารณาความสัมพันธ์น้อยกว่า

เมื่อ A = {2, 4, 6}
พิจารณา A Ö A = {(2, 2), (2, 4), (2, 6), (4, 2), (4, 4), (4, 6), (6, 2), (6, 4), (6, 6)}

ต้องการหาความสัมพันธ์น้อยกว่า จาก A ไป A
จะได้ r = {(2, 4), (2, 6), (4, 6)}
และสามารถเขียนแผนภาพแสดงความสัมพันธ์ได้ ดังนี้

A A

2 2

4 4

6 6

นักเรยนทราบแล้วว่า ความสัมพันธเป็นเซตของคูอันดับท่ประกอบด้วย สมาชกตวหน้าและ
์
ี
่
ั
ิ
ี
ึ
สมาชิกตัวหลัง ซ่งเซตของสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับในความสัมพันธ์ จะเรียกว่า โดเมนของความสัมพันธ์
และเซตของสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับในความสัมพันธ์ จะเรียกว่า เรนจ์ของความสัมพันธ์
จากความสัมพันธ์ข้างต้น จะได้ว่า
โดเมนของความสัมพันธ์ คือ {2, 4}
เรนจ์ของความสัมพันธ์ คือ {4, 6}

ให้ r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B
โดเมนของ r (D) คือ เซตของสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับทั้งหมดในความสัมพันธ์ r
r
เขียนแสดงในรูปเซตแบบบอกเงื่อนไข ได้ว่า D = {x | (x, y) ∈ r}
r
เรนจ์ของ r (R) คือ เซตของสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับทั้งหมดในความสัมพันธ์ r
r
เขียนแสดงในรูปเซตแบบบอกเงื่อนไข ได้ว่า R = {y | (x, y) ∈ r}
r