Page 63 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.5

59

ตัวอย่างที่ 5 หาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ r = {(x, y) | y = 3x – 2}

วิธีทำา เนื่องจาก r = {(x, y) | y = 3x – 2}
หาโดเมน เขียน y ในเทอมของ x จะได้ว่า y = 3x – 2

จะเห็นว่า ค่า x เป็นจํานวนจริงใด ๆ ก็สามารถหาค่า y ได้

จะได้ D = R
r
หาเรนจ์ เขียน x ในเทอมของ y

จาก y = 3x – 2

จะได้ x = y + 2
3
จะเห็นว่า ค่า y เป็นจํานวนจริงใด ๆ ก็สามารถหาค่า x ได้

จะได้ R = R
r

{
2x - 1
ตัวอย่างที่ 6 หาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ r = (x, y) | y = 3x - 6}
{
2x - 1
วิธีทำา เนื่องจาก r = (x, y) | y = 3x - 6}

หาโดเมน เขียน y ในเทอมของ x จะได้ว่า y = 2x - 1
3x - 6
เราสามารถหาค่า y ได้ในทุกค่าของ x ยกเว้นเมื่อ 3x – 6 = 0 นั่นคือ x = 2

ดังนั้น D = {x | x ∈ R ยกเว้น x = 2}
r
จะได้ D = R – {2}
r
หาเรนจ์ เขียน x ในเทอมของ y
จาก y = 2x - 1
3x - 6
y(3x – 6) = 2x – 1

3xy – 6y = 2x – 1
3xy – 2x = 6y – 1

x(3y – 2) = 6y – 1
จะได้ x = 6y - 1
3y - 2

เราสามารถหาค่า x ได้ ในทุกค่าของ y ยกเว้นเมื่อ 3y – 2 = 0 นั่นคือ y = 2
3
r {
ดังนั้น R = y | y ∈ R ยกเว้น y = 2 }
3
r { }
2
จะได้ R = R –
3