Page 64 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.5

60
{
ตัวอย่างที่ 7 หาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ r = (x, y) | y = √x - 4 }

{
วิธีทำา เนื่องจาก r = (x, y) | y = √x - 4 }
หาโดเมน หาค่า y ได้ก็ต่อเมื่อ ภายใต้ √ ต้องมากกว่าหรือเท่ากับศูนย์
เมื่อ x – 4 0

x 4
จะได้ D = [4, ∞)
r
หาเรนจ์ จาก y = √x - 4
เนื่องจาก y 0 ดังนั้น y ∈ [0, ∞)
( )
และ y = √x - 4 2
2
2
y = x – 4
x = y + 4 จะได้ว่า y ∈ R
2
พิจารณา R = [0, ∞) ∩ R
r
= [0, ∞)
จะได้ R = [0, ∞)
r

4.3 การหาโดเมนและเรนจ์โดยพิจารณาจากกราฟของความสัมพันธ์

เมื่อกําหนดกราฟของความสัมพันธ์มาให้ สามารถหาโดเมนและเรนจ์ได้ ดังนี้

โดเมนของความสัมพันธ์ คือ ขอบเขตของกราฟตามแกน X
เรนจ์ของความสัมพันธ์ คือ ขอบเขตของกราฟตามแกน Y

ตัวอย่างที่ 8 หาโดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ r = {(x, y) | y = 4x + 2}

Y

4

2

-4 -2 0 2 4 X
-2

-4

โดเมนของ r คือ ขอบเขตของกราฟตามแกน X จะได้ D = R
r
เรนจ์ของ r คือ ขอบเขตของกราฟตามแกน Y จะได้ R = R
r