Page 57 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.5

53

ถ้า A และ B เป็นเซตจํากัดแล้ว

จํานวนความสัมพันธ์จาก A ไป B
เท่ากับ 2 n(A Ö B) หรือ 2 n(A) Ö n(B)

จากตัวอย่างข้างต้น
จะได้ว่า n(A) = 3
n(B) = 1
n(A Ö B) = n(A) Ö n(B)

= 3 Ö 1
= 3

ดังนั้น จํานวนสับเซตของ A Ö B มี 2 n(A Ö B) = 2 n(A) Ö n(B) = 2 = 8 เซต
3
ซึ่งเท่ากับจํานวนความสัมพันธ์จาก A ไป B ทั้งหมดที่หาได้

ตัวอย่างที่ 4 กําหนด E = {1, 2, 3, 4, 5}, r , r และ r เป็นความสัมพันธ์ใน E
3
2
1
เขียนความสัมพันธ์ต่อไปนี้เป็นเซตแบบแจกแจงสมาชิก
1. r = {(x, y) | x - y = 6}
1
2. r = {(x, y) | x > 2 และ y = 3}
2
3. r = {(x, y) | y = 2x}
3
วิธีทำา พิจารณา E Ö E = {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5),

(2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5),
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5),

(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5),
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5)}
จะได้ว่า 1. r = ÷
1
2. r = {(3, 3), (4, 3), (5, 3)}
2
3. r = {(1, 2), (2, 4)}
3