Page 52 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.5

48

จากตัวอย่างที่ 5

A Ö (B ∩ C) กับ (A Ö B) ∩ (A Ö C) มีจํานวนสมาชิกที่เท่ากันและเหมือนกัน

A Ö (B ∪ C) กับ (A Ö B) ∪ (A Ö C) มีจํานวนสมาชิกที่เท่ากันและเหมือนกัน
ดังนั้น A Ö (B ∩ C) = (A Ö B) ∩ (A Ö C) และ A Ö (B ∪ C) = (A Ö B) ∪ (A Ö C)

สมบัติของผลคูณคาร์ทีเซียน

กําหนดให้ A, B, C, D เป็นเซตใด ๆ

1. A Ö ÷ = ÷ = ÷ Ö A
2. A Ö (B ∪ C) = (A Ö B) ∪ (A Ö C)

3. A Ö (B ∩ C) = (A Ö B) ∩ (A Ö C)
4. A Ö (B – C) = (A Ö B) – (A Ö C)
5. (A Ö B) ∩ (C Ö D) = (A ∩ C) Ö (B ∩ D)

6. A Ö B = B Ö A ก็ต่อเมื่อ A = B หรือ A = ÷ หรือ B = ÷
7. ถ้า A และ B เป็นเซตจํากัด แล้ว n(A Ö B) = n(A) Ö n(B)

แบบฝึกหัดที่ 2

1. หา A Ö B, B Ö A, n(A Ö B) และ n(B Ö A) จากเซตที่กําหนดในแต่ละข้อต่อไปนี้

่ ่
นเคร
อุ อุ่นเครือง 1) A = {4, 5} B = {1, 2}
ื
่
อง
2) A = {–2, 0, 2} B = {3, 2, 1}
3) A = {11, 12, 13} B = {100, 200, 300}
4) A = {–1, –2, –3} B = {–1, –2}
5) A = {m, n, o} B = {q, r, s}

ึ
กฝน
ฝ ฝ ึ กฝน
6) A = {√4, √9} B = {√2, √3}
7) A = {1 , 2 , 3} B = {10 }
2
2
2
2
8) A = {1, 0.1, 0.01} B = {1}
2
9) A = {2x, 3x, 4x} B = {x , x , x }
4
3
{ 2 3 4}
1, 1, 1
10) A = B = {2, 3, 4}