Page 51 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.5

47

ตัวอย่างที่ 4 กําหนด A = ÷ และ B = {1, 2, 3}

หาผลคูณคาร์ทีเซียนต่อไปนี้และหาจํานวนสมาชิก
1. A Ö B 2. B Ö A

วิธีทำา 1. A Ö B = ÷ Ö B
= ÷ n(A Ö B) หมายถึง

n(A Ö B) = n(A) Ö n(B) จํานวนสมาชิกของ A Ö B
= 0 Ö 3

= 0
2. B Ö A = B Ö ÷
= ÷

n(B Ö A) = n(B) Ö n(A)
= 3 Ö 0

= 0

จากตัวอย่างที่ 4 เนื่องจากเซต A เป็นเซตว่าง n(A) = 0
ดังนั้น ผลคูณคาร์ทีเซียนระหว่างเซตว่างกับเซตใด ๆ จะเท่ากับเซตว่างเสมอ

ตัวอย่างที่ 5 กําหนด A = {1, 3, 5}, B = {3, 6} และ C = {5, 6, 7}
หา 1. A Ö (B ∩ C) 2. (A Ö B) ∩ (A Ö C)

3. A Ö (B ∪ C) 4. (A Ö B) ∪ (A Ö C)

วิธีทำา 1. B ∩ C = {6}
A Ö (B ∩ C) = {(1, 6), (3, 6), (5, 6)}
2. A Ö B = {(1, 3), (1, 6), (3, 3), (3, 6), (5, 3), (5, 6)}

A Ö C = {(1, 5), (1, 6), (1, 7), (3, 5), (3, 6), (3, 7), (5, 5), (5, 6),
(5, 7)}

(A Ö B) ∩ (A Ö C) = {(1, 6), (3, 6), (5, 6)}
3. B ∪ C = {3, 5, 6, 7}
A Ö (B ∪ C) = {(1, 3), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (3, 3), (3, 5), (3, 6), (3, 7),

(5, 3), (5, 5), (5, 6), (5, 7)}
4. (A Ö B) ∪ (A Ö C) = {(1, 3), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (3, 3), (3, 5), (3, 6), (3, 7),

(5, 3), (5, 5), (5, 6), (5, 7)}