Page 50 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.5

46

ตัวอย่างที่ 3 กําหนด S = {ก, ข, ค}, T = {8, 9} และ W = {5}

หาผลคูณคาร์ทีเซียนต่อไปนี้และหาจํานวนสมาชิก
1. S Ö T 2. S Ö W 3. T Ö W

4. W Ö S 5. W Ö T 6. W Ö W

วิธีทำา 1. S Ö T = {(ก, 8), (ก, 9), (ข, 8), (ข, 9), (ค, 8), (ค, 9)}

2. S Ö W = {(ก, 5), (ข, 5), (ค, 5)}
3. T Ö W = {(8, 5), (9, 5)}

4. W Ö S = {(5, ก), (5, ข), (5, ค)}

5. W Ö T = {(5, 8), (5, 9)}

6. W Ö W = {(5, 5)}

จากตัวอย่างข้างต้น S มีสมาชิก 3 ตัว เขียนแทนด้วย n(S) = 3
T มีสมาชิก 2 ตัว เขียนแทนด้วย n(T) = 2

W มีสมาชิก 1 ตัว เขียนแทนด้วย n(W) = 1

จํานวนสมาชิกของ S Ö T จะได้ว่า n(S) Ö n(T) = 3 Ö 2 = 6

S Ö W จะได้ว่า n(S) Ö n(W) = 3 Ö 1 = 3
T Ö W จะได้ว่า n(T) Ö n(W) = 2 Ö 1 = 2

W Ö S จะได้ว่า n(W) Ö n(S) = 1 Ö 3 = 3

W Ö T จะได้ว่า n(W) Ö n(T) = 1 Ö 2 = 2

W Ö W จะได้ว่า n(W) Ö n(W) = 1 Ö 1 = 1

เราสามารถสรุปได้ว่า จะหาจํานวนคู่อันดับของผลคูณคาร์ทีเซียนได้จากสมบัติผลคูณคาร์ทีเซียน

คือ ถ้าเซต A และเซต B เป็นเซตจํากัด แล้วจํานวนสมาชิกของ A Ö B = n(A) Ö n(B)

สําหรับเซต A และเซต B ใด ๆ ที่ไม่เป็นเซตว่างและเป็นเซตจํากัด
n(A Ö B) = n(A) Ö n(B)