Page 51 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.2 เล่ม 1

44 45

ถ้�นักเรียนจะห�ค่�ของ m ให้ละเอียดให้ทำ� ดังนี้

พิจ�รณ�ค่� m ที่เป็นไปได้ m = m × m
2
2
ถ้� m = 1.41 จะได้ m = 1.9881
2
ถ้� m = 1.42 จะได้ m = 2.0164
2
แต่ m = 2 ดังนั้น 1.41 < m < 1.42
2
ี
ื
่
ื
้
่
สมมุติค่� m ท่อยู่ระหว�ง 1.41 และ 1.42 ไปเร่อย ๆ เพื่อให้ได้ m = 2 โดยใชเครองคำ�นวณ
ำ
่
หรือวิธใด ๆ ก็ต�ม จะพบว� ค่� m ตัวต่อไปท่เปนทศนิยมในต�แหน่งท่ 3 4 5 จะได้ทศนิยมทเป็น
ี
ี
ี
ี
็
่
ค่�ของ m ไม่สิ้นสุด ดังนี้
1.414213562373095048801688724209...
ทศนิยมแบบนี้ไม่ส�ม�รถเขียนแทนได้ด้วยเศษส่วน จึงไม่ส�ม�รถห�จำ�นวนท่แทนค่� m ได้ด้วย
ี
เศษส่วนใด ๆ จึงจำ�เป็นต้องสร้�งจำ�นวนชนิดใหม่ขึ้นม�เพื่อใช้แทนค่�ของ m โดยใช้สัญลักษณ์
2
m = 2
m = �√2
แต่ m เป็นคว�มย�วด้�นของรูปส�มเหลี่ยมมุมฉ�กซึ่งต้องเป็นจำ�นวนบวก
ดังนั้น m = √2 หน่วย

C

2 หน่วย 1 หน่วย

A B
1 หน่วย

√2 เป็นร�กที่สองที่เป็นบวกของ 2 ใช้แทนจำ�นวนบวกที่ยกกำ�ลังสองแล้วได้ 2
2
เขียนแทนด้วย (√2) = 2
-√2 เป็นร�กที่สองที่เป็นลบของ 2 ใช้แทนจำ�นวนลบที่ยกกำ�ลังสองแล้วได้ 2

2
เขียนแทนด้วย (-√2) = 2