Page 48 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.2 เล่ม 1

42 43

3) 11,025 5 11025

11,025 = 5 × 5 × 21 × 21 5 2205
= 5 × 21 × 5 × 21 21 441

= 105 × 105 21

ร�กที่สองของ 11,025 คือ √11,025 = √105 × 105 = 105

และ -√11,025 = -√105 × 105 = -105

ดังนั้น ร�กที่สองของ 11,025 คือ 105 และ -105

4) 48,400
48,400 = 2 × 2 × 11 × 11 × 10 × 10 2 48400
= 2 × 10 × 11 × 2 × 10 × 11 2 24200
11 12100
= 220 × 220 11 1100

ร�กที่สองของ 48,400 คือ √48,400 = √220 × 220 = 220 10 100
และ -√48,400 = -√220 × 220 = -220 10
ดังนั้น ร�กที่สองของ 48,400 คือ 220 และ -220

่
จำนวนบ�งจำนวนไม่ส�ม�รถห�จำนวนตรรกยะทยกกำลังสองแล้วได้เท�กับจำนวนทนำม�ห�
่
ี
่
ี
่
ร�กที่สอง ดังตัวอย�งต่อไปนี้
ตัวอย่�งที่ 3
ห�ร�กที่สองของจำนวนต่อไปนี้

1) 0.02 2) 5 3) 13
6

วิธีีทำ 1) 0.02
่
เนื่องจ�กไมมีทศนิยมซำ้�ใดที่ยกกำลังสองแล้วได้เท�กับ 0.02
่
ร�กที่สองของ 0.02 คือ √0.02 และ -√0.02
ดังนั้น ร�กที่สองของ 0.02 คือ √0.02 และ -√0.02

2) 5
่
เนื่องจ�กไมมีจำนวนเต็มหรือจำนวนตรรกยะใดที่ยกกำลังสองแล้วได้เท�กับ 5
่
ร�กที่สองของ 5 คือ √5 และ -√5

ดังนั้น ร�กที่สองของ 5 คือ √5 และ -√5