Page 53 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.2 เล่ม 1

46 47

ในก�รห�ร�กทสองของจำนวนจริงทไม่ส�ม�รถห�จำนวนตรรกยะทยกกำลังสองแล้วได้เท�กับ
่
่
่
่
ี
ี
ี
จำนวนที่นำม�ห�ร�กที่สองนั้น ส�ม�รถห�ค�ร�กที่สองโดยก�รประม�ณ ดังตัวอย�งต่อไปนี้
่
่
ตัวอย่�งที่ 5
ห�ร�กที่สองที่เป็นบวกของจำนวนต่อไปนี้ โดยก�รประม�ณ
(ตอบเป็นทศนิยมสองตำแหน่ง)
1) 5 2) 8 3) 378

วิธีีทำ 1) 5
ร�กที่สองที่เป็นบวกของ 5 คือ √5

2
จะได้ (√5) = 5
2
2
เนื่องจ�ก 2 = 4 และ 3 = 9
ดังนั้น 2 < √5 < 3

ประม�ณ √5 เป็นทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง

2
จะได ้ (2.1) = 4.41
(2.2) 2 = 4.84

(2.3) 2 = 5.29

ดังนั้น 2.2 < √5 < 2.3

่
ประม�ณ √5 เป็นทศนิยมสองตำแหน่ง ซึ่งอยู่ระหว�ง 2.2 กับ 2.3
2
จะได ้ (2.22) = 4.9284
(2.23) 2 = 4.9729

(2.24) 2 = 5.0176
ดังนั้น √5 อยู่ระหว�ง 2.23 กับ 2.24
่
พิจ�รณ� 5 - 4.9729 = 0.0271

5.0176 - 5 = 0.0176

0.0176 < 0.0271

่
่
แสดงว� √5 อยใกล้ 2.24 ม�กกว� 2.23
่
ู
ดังนั้น √5 ≈ 2.24