Page 22 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.2 เล่ม 1
P. 22
16 17
เนื่องจาก △ BDC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
2
2
้
จะได BC = BD + DC 2
2
4 0 2 = 24 + DC 2
2
2
DC = 40 - 24 2
= 1600 - 576
= 1024
= 32 × 32
DC = 32
แต ่ AC = AD + DC
= 18 + 32
= 50
พิจารณา △ ABC มด้าน AB ยาว 30 หน่วย, ด้าน BC ยาว 40 หน่วย
ี
และด้าน AC ยาว 50 หน่วย
2
2
2
จะได้ AB = 900, BC = 1,600 และ AC = 2,500
2
2
และ AB + BC = 900 + 1600
= 2500
2
2
จะได้ AC = AB + BC 2
^
ดังนั้น △ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มี ABC เป็นมุมฉาก
นั่นคือ รูปสามเหลี่ยม ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
เมื่อกำาหนดให้ c เป็นความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก
a, b เป็นความยาวของด้านประกอบมุมฉาก
ถ้า c = a + b แล้วรูปสามเหลี่ยมจะเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก a c
2
2
2
เรียกความสัมพันธ์ของรูปสามเหลี่ยมนี้ว่า
“บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส” b
บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัสนำาไปใช้ประโยชน์ในการตรวจสอบว่า
รูปสามเหลี่ยมที่กำาหนดความยาวของด้านทั้งสามด้าน
เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่
