Page 17 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.2 เล่ม 1
P. 17
10 11
ตัวอย่างที่ 3
ู
จากรปที่กำหนด รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC มีฐาน BC ยาว 10 เซนติเมตร
ด้านประกอบมุมยอด AB และ AC ยาวด้านละ 13 เซนติเมตร
รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC สูงเท่าไร
A
วิธีีทำ
13 ซม. 13 ซม.
B D C
10 ซม.
ลากส่วนสูง AD ใหตั้งฉาก BC ที่จุด D
้
จะได้ DC ยาว 10 ÷ 2 = 5 (ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดยอดของ
รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วมาตั้งฉากกับฐาน
เส้นตรงนั้นจะแบ่งครึ่งฐานของรูปสามเหลี่ยมนั้น)
^
เนื่องจาก △ ADC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มี AD C เป็นมุมฉาก
มี AC = 13 เซนติเมตร และ DC = 5 เซนติเมตร
2
2
จะได ้ AC = AD + DC 2
2
2
13 = AD + 5 2
2
2
AD = 13 - 5 2 สื่อ QR CODE
= 169 - 25
= 144
= 1 2 × 12
AD = 12
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ดังนั้น รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ABC สูง 12 เซนติเมตร
ทฤษฎีบท
สำาหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ
เมื่อ a, b เป็นความยาวของด้านประกอบมุมฉาก a c
c เป็นความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก
โดยที่ a, b และ c เป็นจำานวนนับใด ๆ
2
2
จะได้ c = a + b 2 b
