Page 14 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.2 เล่ม 1

8 9

2. ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

A

ี
ให้ △DEF เป็นรูปสามเหล่ยมมุมฉาก
^
ที่มี DFE เป็นมุมฉาก
มี EF ยาว 3 หน่วย FD ยาว 4 หน่วย B

และ DE ยาว 5 หน่วย E
สร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส DEAB N

รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส EFMN
และรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส FDXY

บนด้าน DE ด้าน EF M F D
และด้าน FD ตามลำาดับ ดังรูป

Y X
จากรูป จะเห็นได้ว่า
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม DEAB เท่ากับ 5 × 5 = 25 ตารางหน่วย
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม EFMN เท่ากับ 3 × 3 = 9 ตารางหน่วย

พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยม FDXY เท่ากับ 4 × 4 = 16 ตารางหน่วย

ดังนั้น พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส DEAB เท่ากับผลบวกของพื้นที่ของ
รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส EFMN และพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส FDXY

นั่นคือ พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของพื้นที่
ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสบนด้านประกอบมุมฉาก
แต่พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหาได้จาก ด้าน × ด้าน

2
นักเรียนจะเห็นว่า 5 × 5 = 5 = 25 E
2
3 × 3 = 3 = 9
2
และ 4 × 4 = 4 = 16
จาก 25 = 9 + 16
2
2
จะได้ 5 = 3 + 4 2 F D