Page 10 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.2 เล่ม 1

4 5

่
ี
ผลทได้จากกิจกรรมข้างต้น นักเรียนจะเห็นว่าความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทงสาม
ั
้
2
2
ของรูปสามเหลี่ยม จะมค่า c = a + b 2
ี
ความยาวด้านของรูปสามเหลยมมุมฉากใด ๆ มีความสัมพันธ์กัน กล่าวคือ กำลังสองของ
่
ี
ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลบวกของกำลังสองของความยาวของด้านประกอบมุมฉาก

ี
่
่
นักเรียนสามารถหาความยาวของด้านใดด้านหนึงของรูปสามเหลียมมุมฉากท่ต้องการทราบได ้
เมือทราบความยาวของด้านอีกสองด้านของรูปสามเหลยมนัน โดยใช้ความสัมพันธ์ของความยาวด้าน
่
้
่
ี
ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ดังตัวอย่างต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1
จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่กำหนด หาค่าของ c

วิธีีทำ จากความสัมพันธ์ของความยาวด้าน
2
c จากสมการ c = 225
9 ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่ง 225 = 15 × 15 หรือ
(-15) × (-15) แต่เนื่องจาก c
2
2
จะได ้ c = 9 + 12 2
12 เป็นความยาวด้าน
= 81 + 144 ดังนั้น c = 15
= 2 2 5
c = 1 5

ดังนั้น c เท่ากับ 15 หน่วย

ตัวอย่างที่ 2

จากรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่กำหนด หาค่าของ b

17 วิธีีทำ จากความสัมพันธ์ของความยาวด้าน
ของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
b 15
2
2
จะได ้ 17 = 15 + b 2
2

2
จากสมการ c = 64 b 2 = 17 - 15 2
ซึ่ง 64 = 8 × 8 หรือ = 2 8 9 - 225

(-8) × (-8) แต่เนื่องจาก c

เป็นความยาวด้าน = 6 4

ดังนั้น c = 8 b = 8
ดังนั้น b เท่ากับ 8 หน่วย