Page 41 - คู่มือครูชุดกิจกรรมการเรียนรู้พัฒนาการคิด คณิตศาสตร์ ม.3 หน่วยที่ 2
P. 41
ตัวอย่างที่ 6
ที่สถานี ก รถไฟขบวนแรกวิ่งออกจากสถานีด้วยอัตราเร็ว 30 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
อีก 2 ชั่วโมงต่อมา รถไฟขบวนที่สองซึ่งวิ่งออกจากสถานี ก ไปในทิศทางเดียวกัน
และเป็นรางที่ขนานกับรถไฟขบวนแรกและวิ่งด้วยอัตราเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ถ้ารถไฟทั้งสองขบวนวิ่งด้วยอัตราเร็วคงที่และไม่มีการจอดพักระหว่างทาง
รถไฟทั้งสองขบวนจะพบกันเมื่อรถไฟวิ่งออกจากสถานี ก เป็นระยะทางกี่กิโลเมตร
วิธีทำา ระยะทางเท่ากับผลคูณของอัตราเร็วกับเวลา
ให้ d เป็นระยะทาง r เป็นอัตราเร็ว และ t เป็นเวลา
ดังนั้น d = rt
การวาดภาพช่วยในการคิด
สถานี ก 30 กม./ชม.
เวลา t + 2 ชั่วโมง รถไฟ
สถานี ก 45 กม./ชม. ทั้งสองขบวน
เวลา t ชั่วโมง พบกัน
d กิโลเมตร
ให้ระยะทางที่รถไฟทั้งสองขบวนพบกัน เมื่อรถไฟทั้งสองขบวนอยู่ห่างจากสถานี ก
d กิโลเมตร และให้รถไฟขบวนที่สองที่แล่นด้วยอัตราเร็ว 45 กิโลเมตรต่อชั่วโมง
ใช้เวลาวิ่ง t ชั่วโมง
นำามาเขียนในรูปตาราง
รถไฟขบวน ระยะทาง (กิโลเมตร) อัตราเร็ว (กม./ชม.) เวลา (ชั่วโมง)
รถไฟขบวนแรก d 30 t + 2
รถไฟขบวนที่สอง d 45 t
รถไฟขบวนแรกวิ่งได้ระยะทาง d = 30(t + 2) กิโลเมตร
และรถไฟขบวนที่สองวิ่งได้ระยะทาง d = 45t กิโลเมตร
ดังนั้น 30(t + 2) = 45t
30t + 60 = 45t
15t = 60
t = 4
ดังนั้น รถไฟขบวนที่สองพบกับรถไฟขบวนแรกเมื่อวิ่งเป็นเวลา 4 ชั่วโมง
สำ�หรับ
ครูผู้สอน นั่นคือ รถไฟทั้งสองขบวนจะพบกันเมื่อรถไฟทั้งสองวิ่งออกจากสถานี ก
เป็นระยะทาง 45 Ö 4 = 180 กิโลเมตร
106
