Page 36 - คู่มือครูชุดกิจกรรมการเรียนรู้พัฒนาการคิด คณิตศาสตร์ ม.3 หน่วยที่ 2

3. โ จทย์์ปััญหาระบบสมการเ ชิิงเ ส ้นสองตััวแ ปั ร
3. โจทย์์ปััญหาระบบสมการเชิิงเส้นสองตััวแปัร

่
ื
ั
การแก้โจทย์ปญหาโดยใช้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร เป็นการแก้ปัญหาเพอหา
คำาตอบของโจทย์ปัญหา โดยจัดให้อยู่ในระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ในการหาคำาตอบ
ื
้
ั
ึ
ี
ี
จะต้องอ่านโจทย์ให้เข้าใจ เพ่อวิเคราะห์สิ่งท่โจทย์ถาม และสิ่งท่โจทย์กำาหนดให ซ่งข้นตอน
ในการแก้โจทย์ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร จะต้องดำาเนินการอย่างสรุป ดังนี้
1. อ่านโจทย์ให้เข้าใจว่า โจทย์ต้องการสิ่งใดและกำาหนดสิ่งใดหรือเงื่อนไขใดบ้าง

2. กำาหนดตัวแปรขึ้นมา 2 ตัว เพื่อแทนในสิ่งที่ต้องการหรือสิ่งที่เกี่ยวข้อง
และสร้างระบบสมการเชิงเส้นจากเงื่อนไขของโจทย์ แล้วจึงเลือก
วิธีการแก้ระบบสมการ จากที่ได้เรียนมาแล้ว
นักเรียนแบ่งกลุ่ม
กลุ่มละ 3-4 คน แต่ละกลุ่มร่วมกัน 3. ลงมือคิดคำานวณตามแผนในขั้นที่ 2 เพื่อให้ได้คำาตอบ
สนทนาทบทวนความรู้เดิมเกี่ยวกับหลักการ
ของการแก้ระบบสมการด้วยวิธีต่าง ๆ จากนั้น ของปัญหาตามต้องการ
ร่วมกันสรุป พร้อมทั้งอภิปรายเกี่ยวกับข้อดี
ข้อเสียของแต่ละวิธี แล้วตอบคำาถามกระตุ้นความคิด
ดังนี้ จากความรู้เดิมนักเรียนเลือกวิธีการใดในการแก้โจทย์ปัญหา 4. ตรวจสอบคำาตอบจากเงื่อนไขของโจทย์
เพราะเหตุใด (นักเรียนสามารถตอบได้อย่างหลากหลาย)

ตัวอย่างที่ 1 ในกระจาดใบหนึ่งมีจำานวนมะม่วงและจำานวนส้มรวมกันอยู่ 78 ผล ถ้าจำานวน

มะม่วงน้อยกว่าจำานวนส้มอยู่ 24 ผล กระจาดใบนี้มีมะม่วงและส้มอย่างละกี่ผล

วิธีทำา ให้ x แทนจำานวนมะม่วง
และ y แทนจำานวนส้ม
จำานวนมะม่วงกับจำานวนส้มรวมกันเท่ากับ 78 ผล
ดังนั้น x + y = 78 1
จำานวนมะม่วงน้อยกว่าจำานวนส้มอยู่ 24 ผล

ดังนั้น x - y = 24 2
จาก 2 y = 24 + x 3

แทนค่าของ y ใน 1
x + (24 + x) = 78
2x + 24 = 78
2x = 78 - 24
2x = 54

x = 54 = 27
2
แทนค่าของ x ใน 3
y = 24 + 27 = 51 สำ�หรับ
ครูผู้สอน
ดังนั้น มีจำานวนมะม่วง 27 ผล และจำานวนส้ม 51 ผล

101