Page 42 - คู่มือครูชุดกิจกรรมการเรียนรู้พัฒนาการคิด คณิตศาสตร์ ม.3 หน่วยที่ 2

ตัวอย่างที่ 7 ผู้ชาย 8 คน กับผู้หญิง 9 คน ทำางานอย่างหนึ่งเสร็จในเวลา 3 ชั่วโมง ถ้าผู้ชาย 5 คน

้
ิ
ู
ั
่
ู
กับผ้หญง 4 คน ทางานอย่างเดียวกันเสร็จในเวลา 6 ช่วโมง อยากทราบวาถ้ามีผชาย
ำ
3 คน กับผู้หญิง 4 คน ช่วยกันทำางานอย่างเดียวกันนี้จะเสร็จในเวลากี่ชั่วโมง และ
ถ้าผู้ชาย 20 คน จะทำางานอย่างเดียวกันนี้เสร็จในเวลากี่ชั่วโมง
วิธีทำา ในเวลา 1 ชั่วโมง ให้ผู้ชาย 1 คน ทำางานได้ x หน่วย
และในเวลา 1 ชั่วโมง ให้ผู้หญิง 1 คน ทำางานได้ y หน่วย
ในเวลา 3 ชั่วโมง ผู้ชาย 8 คน กับผู้หญิง 9 คน ทำางานได้

(3 Ö 8 Ö x) + (3 Ö 9 Ö y) หน่วย

ดังนั้น มีงานที่ต้องทำาทั้งหมด 24x + 27y หน่วย ➀
ในเวลา 6 ชั่วโมง ผู้ชาย 5 คน กับผู้หญิง 4 คน ทำางานได้
(6 Ö 5 Ö x) + (6 Ö 4 Ö y) หน่วย

ดังนั้น มีงานที่ต้องทำาทั้งหมด 30x + 24y หน่วย ➁

แต ➀ = ➁ 24x + 27y = 30x + 24y
่
3y = 6x

y = 2x

แทนค่าของ y ใน ➀
จะได้งานที่ต้องทำาทั้งหมด 24x + 27(2x) = 24x + 54x = 78x หน่วย

(1 Ö 3 Ö x) + (1 Ö 4 Ö y) = 3x + 4y หน่วย ➂

แทนค่าของ y ใน ➂

3x + 4(2x) = 3x + 8x = 11x หน่วย
ผู้ชาย 3 คน กับผู้หญิง 4 คน ทำางานได้ 11x หน่วย ในเวลา 1 ชั่วโมง
1
ผู้ชาย 3 คน กับผู้หญิง 4 คน ทำางานได้ 78x หน่วย ในเวลา 78x = 7 ชั่วโมง
11x
11
1
ั
ดังนั้น ผ้ชาย 3 คน กับผ้หญิง 4 คน ทางานอย่างเดียวกันนี้เสร็จในเวลา 7 ช่วโมง
ู
ู
ำ
11
ในเวลา 1 ชั่วโมง ผู้ชาย 20 คน ทำางานได้ 20x หน่วย
ผู้ชาย 20 คน ทำางานได้ 20x หน่วย ในเวลา 1 ชั่วโมง
9
ั
ผู้ชาย 20 คน ทำางานได้ 78x หน่วย ในเวลา 78x = 39 = 3 ช่วโมง
10
20x
10
9
ดังนั้น ผู้ชาย 20 คน ทำางานอย่างเดียวกันนี้เสร็จในเวลา 3 ชั่วโมง Ö 60 นาที สำ�หรับ
10
= 3 ชั่วโมง 54 นาที ครูผู้สอน
107