Page 77 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.5

73

วิธีทำา 1. จาก r = {(x, y)  R Ö R | y = x } เมื่อแทนค่า x ด้วยจํานวนจริงบางค่า จะได้พิกัด
2
1
ซึ่งแทนสมาชิกของ r บางสมาชิกได้ดังตาราง และวาดกราฟของ r ดังรูป
1 1
x –3 –2 –1 0 1 2 3

y 9 4 1 0 1 4 9

Y
จากกราฟพบว่า ไม่มีเส้นขนานกับแกน Y

10 เส้นใด ที่ตัดกราฟของ r มากกว่า 1 จุด
(-3, 9) (3, 9) 1
8 แสดงว่า r เป็นฟังก์ชัน เนื่องจาก ค่า x หนึ่งค่า
1
ให้ค่า y เพียงแค่ค่าเดียว
6
(-2, 4) 4 (2, 4)

2
(-1, 1) (1, 1)

-6 -4 -2 0 (0, 0) 2 4 6 X
-2

2. จาก r = {(x, y)  R Ö R | y = 2x + 1} เมื่อแทนค่า x ด้วยจํานวนจริงบางค่า
2
2
จะได้พิกัด ซึ่งแทนสมาชิกของ r บางสมาชิกได้ดังตาราง และวาดกราฟของ r ดังรูป
2 2
x 0 1 2 3 4

y 1 หรือ –1 √3 หรือ –√3 √5 หรือ –√5 √7 หรือ –√7 3 หรือ –3

Y
จากกราฟ เมื่อแทนค่า x ด้วยจํานวนจริง
6
จะได้กราฟของ r คือ พาราโบลา ดังรูป
2
4 (4, 3) พบว่า มีเส้นที่ลากขนานแกน Y
(3, √7)
(2, √5) ตัดกราฟของ r สองจุด ซึ่งแสดงว่า มี x
2 2
(0, 1) (1, √3) ที่ทําให้เกิดค่า y มากกว่าหนึ่งค่า
0 X
-6 -4 -2 2 4 6 ดังนั้น r ไม่เป็นฟังก์ชัน เนื่องจากมี x
(0, –1) (1, –√3) 2
-2 ที่ทําให้ได้ค่า y ที่ต่างกันสองค่า
(2, –√5)
(3, –√7)
-4 (4, –3)
-6