Page 127 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.5

123

จะเห็นว่า เมื่อค่า x เพ่มขึ้น กราฟตัดแกน Y ที่จุด (0, 1)
ิ
และไม่ตัดแกน X
ค่าของ y จะลดลงอย่าง
รวดเร็วและเข้าใกล้ 0

( 3) x
1
สำาหรับทุกค่าของจำานวนจริง x จะสามารถหาค่า y จากฟังก์ชัน y =
ได้เสมอ ซึ่งค่า y ที่ได้ เป็นจำานวนที่มีค่ามากกว่า 0 เสมอ
ดังนั้น โดเมนของฟังก์ชันนี้ คือ ℝ

เรนจ์ของฟังก์ชันนี้ คือ (0, ∞)
จากตัวอย่างท่ 1 และ 2 พบว่า โดเมนของฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล คือ ℝ และเรนจ์ของฟังก์ชัน
ี
ั
เอกซ์โพเนนเชียล คือ (0, ∞) ดังนั้น ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล เป็นฟังก์ชัน 1-1 จาก ℝ ไปท่วถึง ℝ
+
y
x
(one-to-one correspondence) หมายความว่า ถ้า a = a แล้ว x = y

ข้อสังเกตจากกราฟของตัวอย่างข้างต้น
1. กราฟของฟังก์ชัน y = a เมื่อ a > 0 และ a ≠ 1 จะตัดแกน Y ที่จุด (0, 1) เสมอ
x
เพราะเมื่อแทน x = 0 จะได้ y = a ซึ่งมีค่าเท่ากับ 1 ไม่ว่า a จะเป็นจำานวนใด
0
2. ถ้า 0 < a < 1 เมื่อค่า x เพิ่มขึ้น ค่าของ y จะลดลง
เรียก y = a เป็นฟังก์ชันลด
x
3. ถ้า a > 1 เมื่อค่า x เพิ่มขึ้น ค่าของ y จะเพิ่มขึ้น
เรียก y = a เป็นฟังก์ชันเพิ่ม
x