Page 110 - ตัวอย่าง หนังสือเรียน คณิต ม.5

106

จากสมการที่อยู่ในรูป y = a(x - h) + k จะพบว่า กราฟของรูป y = ax + bx + c เมื่อ a ≠ 0
2
2
-b 4ac- b
2

จะมีจุดวกกลับที่จุด (h, k) = (2a , 4a )

2
จึงได้ว่า ในกรณีทั่วไป กราฟของ y = a(x - h) + k เมื่อ a > 0 จะมีจุดวกกลับ ดังนี้
ำ
1) ถ้า a > 0 กราฟจะเป็นกราฟหงาย มีจุดต่าสุดอยู่ที่ (h, k) แกนสมมาตร คือ x = h ค่าต่าสุด
ำ
ของฟังก์ชันเท่ากับ k
Y

5 5
เมื่อ
a
>
+
k
2 2

h)
f(x)
a(x
-
=
0
f(x) = a(x - h) + k เมื่อ a > 0
4 4
3 3
2 2
1 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 X
- -1
1
(h, k)
- -2 (h, k)
2
3
- -3
4
- -4
2) ถ้า a < 0 กราฟจะเป็นกราฟคว่า มีจุดสูงสุดอยู่ท่ (h, k) แกนสมมาตร คือ x = h ค่าสูงสุด
ี
ำ
ของฟังก์ชันเท่ากับ k
Y
f(x) = a(x – h) 2 2 + k เมื่อ a < 0
f(x) = a(x – h) + k เมื่อ a < 0
สื่อ QR CODE
4 4
นักเรียนสามารถศึกษา
3 3 (h, k) เกียวกับกราฟของฟังก์ชันกำลังสอง
(h, k)
่
2 2 ผ่านไฟล์ .GSP เปิดด้วยโปรแกรม
The Geometer’s Sketchpad
1 1
X
0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5
1
- -1
2
- -2
3
- -3
4
- -4